Оцінки типу Височанського-Петуніна в класі чистих неперервних типів розподілів

Об’єкт дослідження: чисті, за розкладом Лебега, неперервні ймовірнісні розподіли.
Предмет дослідження: оцінки типу Височанського-Петуніна в класі чистих лебегівських типів розподілу.
Мета дослідження: перевірити та поглибити нерівність Височанського-Петуніна для класичних абсолютно неперервних та сингулярних ймовірнісних розподілів.

Для реалізації поставленої мети необхідно виконати наступні завдання:
1) ідентифікувати стандартизовану форму нерівності Височанського-Петуніна;
2) поглибити нерівність Височанського-Петуніна для абсолютно неперервних розподілів уно та бімодальної структури;
3) поглибити нерівність Височанського-Петуніна для сингулярних розподілів Кантора та Салема-Такача;

Наукова новизна: поглиблення нерівності Височанського-Петуніна для абсолютно неперервних та сингулярних розподілів, що може бути використане в побудові та уточнені довірчих статистичних інтервалів і побудові відповідних статистичних критеріїв.

ЗМІСТ
ВСТУП
РОЗДІЛ I. АКСІОМАТИЧНА СТРУКТУРА ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА НЕРІВНОСТІ З ЙМОВІРНІСНОЮ СКЛАДОВОЮ
1.1. Структура ймовірнісної системи аксіом Колмогорова
1.2. Нерівність Височанського-Петуніна та її його аналоги
РОЗДІЛ II. ПОГЛИБЛЕННЯ НЕРІВНОСТІ ВИСОЧАНСЬНОГО-ПЕТУНІНА В КЛАСІ АБСОЛЮТНО НЕПЕРЕРВНИХ РОЗПОДІЛІВ
2.1. Поглиблення нерівності Височанського-Петуніна для розподілу Сімпсона
2.2. Поглиблення нерівності Височанського-Петуніна для розподілу з експоненціальним типом щільності
2.3. Поглиблення нерівності Височанського-Петуніна для бімодального трикутного розподілу
РОЗДІЛ III. ПОГЛИБЛЕННЯ НЕРІВНОСТІ ВИСОЧАНСЬКОГО-ПЕТУНІНА В КЛАСІ СИНГУЛЯРНИХ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН
3.1. Поглиблення нерівності Височанського-Петуніна для функції Кантора
3.2. Поглиблення нерівності Височанського-Петуніна для сингулярної функції Салема-Такача ВИСНОВКИ
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
Структура роботи

Функція Кантора

Функція Салема