Предел функции в точке и на бесконечности

Содержание

Слайд 2

Классическое определение предела функции на языке «Эпсилон-Дельта»

Пусть функция y = f(x) определена

Классическое определение предела функции на языке «Эпсилон-Дельта» Пусть функция y = f(x)
в некоторой окрестности точки x0, кроме, быть может самой точки x0.

Слайд 3

Основные теоремы о пределах

Рассмотрим теоремы, которые облегчают нахождение пределов функций.

Предел суммы (разности)

Основные теоремы о пределах Рассмотрим теоремы, которые облегчают нахождение пределов функций. Предел
двух функций равен сумме (разности) пределов:

Предел произведения двух функций равен произведению пределов:

Постоянный множитель можно выносить за знак предела:

Слайд 4

Основные теоремы о пределах

Предел дроби равен пределу числителя, деленному на предел знаменателя,

Основные теоремы о пределах Предел дроби равен пределу числителя, деленному на предел
если предел знаменателя не равен нулю:

Предел степени с натуральным показателем равен той же степени предела:

Предел показательно – степенной функции:

Слайд 5

Способы вычисления пределов

Непосредственной подстановкой.
Разложение числителя и знаменателя на множители и сокращение дроби.
Умножение

Способы вычисления пределов Непосредственной подстановкой. Разложение числителя и знаменателя на множители и
на сопряженные выражения, с целью избавления от иррациональности.
Деление на старшую степень.

Слайд 6

Вычисление пределов

Вычисление предела:

начинают с подстановки предельного значения x0 в функцию f(x).

Если при

Вычисление пределов Вычисление предела: начинают с подстановки предельного значения x0 в функцию
этом получается конечное число, то предел равен этому числу.

Если при подстановке предельного значения x0 в функцию f(x) получаются выражения вида:

то предел будет равен:

Слайд 10

Вычисление пределов

Часто при подстановке получаются выражения следующих видов:

Эти выражения называются неопределенности, а

Вычисление пределов Часто при подстановке получаются выражения следующих видов: Эти выражения называются
вычисление пределов в этом случае называется раскрытие неопределенности.
Имя файла: Предел-функции-в-точке-и-на-бесконечности.pptx
Количество просмотров: 30
Количество скачиваний: 1