Параллельные прямые

тест
1
6
8
3
5
7
2
4
а
в
с
1. Выберите верные утверждения:
А) < 1 и < 2 – вертикальные;
Б) < 5 и < 1 - односторонние;
В) < 7 и < 6 – соответственные;
Г) < 5 и < 3 – накрест лежащие;
Д) < 2 и < 4 – смежные;
Е) < 7 и < 1 – накрест лежащие;
Ж) < 3 и < 7 – односторонние.
2. Выберите верные утверждения:
Прямые а и в параллельны если…
А) < 1 = < 3; б) < 8 + < 5 = 180°; в) < 7 = < 6; г) < 8 + < 3 = 180°;
д) < 5 = < 3; е) < 2 = < 6; ж) < 1 + < 4 = 180°; з) < 1 + < 7 = 180°.

1. Доказать: АВ // ДЕ.
А
В
С
Е
Д
2. Доказать: АВ // МК
А
В
С
К
М
Д

Признаки параллельности прямых
1
2
3
4
5
6
7
8
в
а
с
с – секущая для а и в.

Задачи на закрепление
1.
с
1
2
а
в
<1=65°, <2 = 65°.
Доказать: а//в
2.
с
а
в
а
1
4
3
5
2
<1=60°, <2=120°.
Доказать: а//в.

3.
а
в
с
1
2
3
<1 =40°, <2 = 140°.
Док-ть: а//в.
4.
α
180°- α
а
в
Док-ть: а // в

решите задачи
а
в
с
110°
70°
а
в
с
115°
65°
45°
135°
а
в
с
а
в
с
1. а параллельна в ? Почему?
40°
40°
а)
б)
в)
г)
3
3

1
2
а
в
с
Дано: а, в. с- секущая, <1 = 70°, < 2 = 110°
Док-ть: а//в.
Док-во:
3
< 3 = < 1 = 70° ( вертикальные), < 3 + < 2 = = 70° + 110° = 180°, а они односторонние, а//в по 3 признаку.

М
К
А
В
С
N
2. Докажите: NК // АС , МN // ВС.
Дано:
Док-ть:
Док-во:1) <К = <А < NКА = =<САК, а они накрест лежащие при пересечении NK и АС секущей МВ, NK // AC по 1 призн.парал.пр.
2)
∆МКN = ∆АВС по 1 призн. = тр.(… ) <М = <В (… ), а они накрест лежащие при пересечен. МN и ВС секущ. МВ. ...

Д/з. § 24, 25, вопросы 3 – 5.
Решить № 188, 189, 190.
Дополнительная задача:
Дано: < 1 = 83°, < 2 больше < 1 на 14°. Параллельны ли прямая МN и сторона АВ?
М
N
А
В
С
1
2
+

В
Д
Е
А
С
1. Дано: ВД = ВЕ , ДС – биссектриса угла АДЕ, < ВДЕ = 70°, < ДСА = 55°.
Доказать: ДЕ // АС.
а
в
2
3
1
к
п
2. Дано: < 1 = < 2 = < 3.
Доказать: а // в, к // п