Угол между прямыми

Содержание

Слайд 2

Цели и задачи урока:

Сформировать понятие угла между:
Пересекающимися;
Параллельными;
скрещивающимися прямыми.
Научиться находить угол между:
Пересекающимися;
параллельными

Цели и задачи урока: Сформировать понятие угла между: Пересекающимися; Параллельными; скрещивающимися прямыми.
;
скрещивающимися прямыми.

Слайд 3

Вспомним:

Основание призмы ABCDA1B1C1D1 – трапеция. Какие из следующих пар прямых являются скрещивающими?

Вспомним: Основание призмы ABCDA1B1C1D1 – трапеция. Какие из следующих пар прямых являются скрещивающими?

Слайд 4

Расположение прямых в пространстве и угол между ними

1. Пересекающиеся прямые.
2. Параллельные прямые.
3. Скрещивающиеся прямые.

Расположение прямых в пространстве и угол между ними 1. Пересекающиеся прямые. 2.

Слайд 5

Любые две пересекающие прямые лежат в одной плоскости и образуют четыре неразвернутых

Любые две пересекающие прямые лежат в одной плоскости и образуют четыре неразвернутых угла.
угла.

Слайд 6

Если пересекающиеся прямые образуют четыре равных угла, то угол между этими прямыми

Если пересекающиеся прямые образуют четыре равных угла, то угол между этими прямыми равен 90°. а b
равен 90°.

а

b

Слайд 7

Угол между двумя параллельными прямыми равен 0°.

Угол между двумя параллельными прямыми равен 0°.

Слайд 8

Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных

Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных
лучами этих прямых с вершиной в точке их пересечения.

Слайд 10

Угол между скрещивающимися прямыми, как и между прямыми одной плоскости, не может

Угол между скрещивающимися прямыми, как и между прямыми одной плоскости, не может
быть больше 90°. Две скрещивающиеся прямые, которые образуют угол в 90°, называются перпендикулярными.

a

b

a1

c

c1

d

Слайд 11

Угол между скрещивающими прямыми

Пусть AB и CD – две скрещивающиеся прямые.
Возьмём произвольную

Угол между скрещивающими прямыми Пусть AB и CD – две скрещивающиеся прямые.
точку М1 пространства и проведём через неё прямые А1В1 и C1D1, соответственно параллельные прямым AB и CD.

M1

Φ

Если угол между прямыми А1В1 и C1D1 равен φ, то будем говорить, что угол между скрещивающимися прямыми АВ и CD равен φ.

Слайд 12

Найдём угол между скрещивающимися прямыми AB и CD

В качестве точки M1 можно

Найдём угол между скрещивающимися прямыми AB и CD В качестве точки M1
взять любую точку на одной из скрещивающихся прямых.

M1

Φ

Слайд 13

Физкультминутка
для глаз

Физкультминутка для глаз

Слайд 14

Покажите перпендикулярные скрещивающиеся прямые в окружении.

Покажите перпендикулярные скрещивающиеся прямые в окружении.

Слайд 15

Дано изображение куба. Найдите угол между скрещивающимися прямыми а и b.

90°

45°

Ответ

Ответ

Дано изображение куба. Найдите угол между скрещивающимися прямыми а и b. 90° 45° Ответ Ответ

Слайд 16

Дано изображение куба. Найдите угол между скрещивающимися прямыми а и b.

90°

60°

Ответ

Ответ

Дано изображение куба. Найдите угол между скрещивающимися прямыми а и b. 90° 60° Ответ Ответ

Слайд 17

Дано изображение куба. Найдите угол между скрещивающимися прямыми а и b

90°

90°

Ответ

Ответ

Дано изображение куба. Найдите угол между скрещивающимися прямыми а и b 90° 90° Ответ Ответ

Слайд 18

Домашнее задание:

§4 (стр. 85-89), №268, №269.

Домашнее задание: §4 (стр. 85-89), №268, №269.

Слайд 19

Физкультминутка

Физкультминутка

Слайд 20

Задача №1

В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, точка E

Задача №1 В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, точка
– середина ребра SC. Найдите угол между прямыми AD и BE.
Имя файла: Угол-между-прямыми.pptx
Количество просмотров: 22
Количество скачиваний: 0