ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ а, b и с НА РАСПОЛОЖЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ

Определите, график какой функции изображен на рисунке:
у = х² – 2х – 1;
у = –2х² – 8х;
у = х² – 4х – 1;
у = 2х² + 8х + 7;
у = 2х² – 1.

у = ½х² – 2х;
у = –½х² + 4х + 1;
у = –х² – 4х + 1;
у = –х² + 4х – 1;
у = –½х² + 2х – 1.

Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика функции у = ах2 + bх + с.

Коэффициент а влияет на направление ветвей параболы:
при а > 0 – ветви направлены вверх,
при а < 0 – вниз.
2) Коэффициент b влияет на расположение вершины параболы.
При b = 0 вершина лежит на оси ОУ.
3) Коэффициент с показывает точку пересечения параболы с осью ОУ.

Определите, график какой функции изображен на рисунке, опираясь на значение коэффициентов а, b и с.

у = –х² + 2х;
у = ½х² + 2х + 2;
у = 2х² – 3х – 2;
у = х² – 2.

у = х² – 2х;
у = –2х² + х + 3;
у = –3х² – х – 1;
у = –2,7х² – 2х

Итоги урока.
– Опишите алгоритм построения квадратичной функции.
– Перечислите свойства функции у = ах2 + bх + с при а > 0 и при а < 0.
– Как влияют коэффициенты а, b и с на расположение графика квадратичной функции?