Параллельные прямые

a
b
a
b
a
b
Взаимное расположение прямых

Параллельные
прямые

Две прямые на плоскости называются параллельными, если…
«параллелой»-
“рядом идущие”
«друг подле друга проведенные»
(перевод с греческого языка)

разные определения параллельных прямых...
« Параллельные суть прямые,
которые, находясь в одной плоскости и будучи продолжены в обе стороны неограниченно,
ни с той, ни с другой
стороны между
собой не встречаются.»
Евклид (в lll в. до н. э.)

разные определения параллельных прямых...
«Две прямые, лежащие
в одной плоскости
и равностоящие
друг от друга.»
Посидоний ( I в. до н.э. )

a
b
a
b
a=b
У. Оутред ( 1575-1660 )
Папп ( III в. н. э. )

Параллельные прямые в архитектуре
Московский театр (архитектор Бове)

Если бы не было параллельных прямых...
замыкание,
нет электричества
крушение поезда

Найдите на рисунке рёбра куба, которые лежат на параллельных прямых

параллельные отрезки
параллельные лучи

1. Прямые AK и XZ параллельны.
2. Прямая XZ и отрезок BT непараллельны.
3. Прямая AK и луч MQ параллельны.
4. Отрезки ВТ и NP непараллельны
5. Лучи DS и MQ параллельны
Q

A
O
H
R
F
T
Q
N
M
K
E
D
C
B

A
O
H
R
F
T
Q
N
M
K
E
D
C
B
AB||OH
AB||DQ
AB||CT
CT||OH
CT||DQ
OH||DQ
FR||MN
CT||AB
OH||AB
OH||CT

Рейсшина
1 способ построения параллельных прямых

Аналогичный способ применяется при выполнении столярных работ, где для разметки
параллельных прямых используется малка
(две деревянные планки,
скрепленные
шарниром).

bIIc
b
c
2 способ построения параллельных прямых

b
bIIc
b
c
3 способ построения параллельных прямых

Аксиома параллельных прямых
Через точку не лежащую на прямой, можно провести только одну прямую параллельной данной
Пятый постулат Евклида.
«Начала»

Следствия
1.Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.
Дано: a||b, c∩a=M
Доказать: c ∩b

2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.
ДАНО:аIIс, в IIс
Доказать: аIIв

Тест

Достиг ли ты своих целей?
Оцени степень усвоения материала: усвоил полностью
усвоил частично
не усвоил
Продолжи предложения:
« Мне помешало….
« Я запомнил…..
« Мне на уроке….
« Я думаю……
Оцени себя:

Параллельные Прямые –
Славный, вежливый народ:
Ни одна из них другие
Никогда не зачеркнет.
(Н. К. Шабалина)

http://mptron.com/info/17598.htm
Просмотр видеоролика
« Аксиома»