перетворення графіків

Щоб побудувати графік функції,
досить знати основні типи перетворень
основного графіка функції y = f(x)
та виконати їх у потрібній послідовності.
Розглянемо такі типи перетворення графіків функцій:
y = - f (x)
y = f (x) ± a
y = f (x ± a)
y = f (- x)
y = k·f (x)
y = f (kx)

y = - f(x)
Побудувати графік функції y = f(x)
y=f(x)
y= - f(x)
2. Відобразити цей графік симетрично відносно осі Ох

y = f(- x)
Побудувати графік функції y = f(x)
Відобразити цей графік симетрично відносно осі Оy
y=f(x)
y=f(- x)

y = f(x) ± a
Побудувати графік функції y = f(x)
Перенести цей графік на а одиниць вгору (якщо а>0)
y=f(x)
y=f(x) +a
y=f(x) -a
або вниз (якщо a<0)

y = f(x ± a)
Побудувати графік функції y = f(x)
Перенести цей графік на а одиниць вліво (якщо а>0)
y=f(x)
y=f(x+a)
y=f(x -a)
або вправо (якщо a<0)

y = k·f(x)
Побудувати графік функції y = f(x)
Розтягти (якщо к>1) цей графік вздовж осі Оу в к разів
y=f(x)
0< k<1
або стиснути (якщо 0< к<1)
K>1

y = f(kx)
Побудувати графік функції y = f(x)
Стиснути (якщо к>1) цей графік вздовж осі Ох в к разів
або розтягти (якщо 0< к<1)
0< k<1
K>1
y=f(x)

y=x2
y= –x2

y = f(x) – a
y = f(x) + a

y = f(x) + a
y = f(x) – a

y = f(x – a)
y = f(x + a)
y=x2

y = f(x – a)
y = f(x + a)

y = кf(x), якщо 0<к<1
y = кf(x), якщо k>1
y=x2

y = кf(x), якщо k>1
y = кf(x), якщо 0<к<1

y = f(кx), якщо 0<к<1
y = f(кx), якщо k>1

y = f(кx), якщо k>1
y = f(кx), якщо 0<к<1
y=(0,5x)3

y = f(kx), якщо 0<к<1
y = f(kx), якщо k>1
y=x2