Линейные неравенства

Линейные неравенства
Неравенство вида ах+в≥0, где а, в - любые числа, а≠0, называется линейным.
Например: а) 0,5х≤0
б) -3х>0
в) 2,84х-5,68˂0
г) -2х+7≥0

Что называется решением неравенства?
Какие из чисел являются решением неравенства 2х+5<7?
5<7 является
7<7 не является
-1<7 является
Х = 0
Х = 1
Х = -3
Корни 0 и -3 - это частные решения или общие?

Свойства неравенств:
1. Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, не меняя при этом знак неравенства.
Например:
3х+6<-х+13
3х+х<-6+13

2. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число не меняя при этом знак неравенства.
Например:
а) 3х > 9
3х:3 > 9:3
х > 3
б) 0,5х < 0,25
2·0,5х < 2·0,25
х < 0,5
Свойства неравенств:

3. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный.
Например:
а) -4х ≤ 2 | :(-4)!
х ≥ -0,5
б) -0,3х<-6 | :(-0,3)!
х > 20
Свойства неравенств:

Применив свойства неравенства, найдите общее решение 2х+5<7.
2х+5<7
2х<7-5
2х<2 | :2
х<1
\\\\\\\\\
Ответ: (-∞; 1)
1

Решаем у доски:
№ 1.2(а,б), 1.3 (а,в), 1.4(а,б)

Дополнительное задание:

Софизм