Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. 7 класс

отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
отрезок, который соединяет вершину треугольника в точкой на противолежащей стороне и делит внутренний угол пополам.
перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону треугольника.
ТРИ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ ТРЕУГОЛЬНИКА

отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
отрезок, который соединяет вершину треугольника в точкой на противолежащей стороне и делит внутренний угол пополам.
перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону треугольника.
ТРИ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ ТРЕУГОЛЬНИКА

Длина медианы

b
c
a
a1
a2
b
c
Три биссектрисы пересекаются в одной точке, которая всегда находится внутри треугольника. Эта точка является центром вписанной окружности.
Биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам:
Длина биссектрисы

b
c
a
b
c
a
Прямые, содержащие высоты треугольника, пересекаются в одной точке. Эта точка называется ортоцентром
Высоты треугольника обратно пропорциональны
его сторонам:
Длина высоты

Каждая медиана точкой пересечения делится в отношении
2 : 1, считая от вершины

b
c
a
Длина медианы

Три биссектрисы пересекаются в одной точке, которая всегда находится внутри треугольника. Эта точка является центром вписанной окружности.

b
c
a
a1
a2
Биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам:

b
c
Длина биссектрисы

Прямые, содержащие высоты треугольника, пересекаются в одной точке. Эта точка называется ортоцентром

b
c
a
Высоты треугольника обратно пропорциональны
его сторонам:

b
c
a
Длина высоты