Перпендикулярность прямой и плоскости

Перпендикулярные прямые в пространстве.
Определение.
Две прямые называются перпендикулярными,
если угол между ними равен 90о

Лемма
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.
Стр.34.
Дано:
Доказать:

Определение.
Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости

Теорема 1 о перпендикулярности прямой и плоскости.
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.
Стр. 35
Дано:
Доказать:

Теорема 2. Обратная к теореме № 1.
Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.
Дано: а ⊥ α; b ⊥ α
Доказать: а || b