Первый признак параллельности прямых

в
а
А
В
С
Д
А
В
С
Д
а
А
В
С
Д
А
В
С
Д
А)
Б)
С)
Д)
а //в

Признаки параллельности прямых
1
2
3
4
5
6
7
8
в
а
с
с – секущая для а и в.

1
2
3
4
6
5
7
8
а
в
с
<3 и <5, <4 и <6- накрест лежащие
<4 и <5, <3 и <6 - односторонние
<1 и <5, <4 и <8, <2 и <6,
<3 и <7 - соответственные

а
в
с
1
2
3
4
5
6
7
8
Дано: <4 = <5
Доказать: <3 = <6, <3 = <7, <6 = <2, <4 + <6 =180°.

1 признак параллельности прямых
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
А
В
1
2
а
в
с
Дано: < 1 = < 2.
Доказать: а //в.
Док-во:ΔОНА = ΔОНıВ по1 признаку (АО=ВО, АН=ВНı,<1=<2) <АОН = <ВОНı, <ОНА=<ОНıВ, значит, Нı лежит на продолжении ОН, а <ОНıВ – прямой. Итак, а и в перпендикулярны к ННı, поэтому они параллельны.
О
Н
Нı

Задачи на закрепление
1.
с
1
2
а
в
<1=32°, <2 = 32°.
Доказать: а//в
2.
с
а
в
а
1
4
3
5
2
<1=47°, <2=133°.
Доказать: а//в.

3.
а
в
с
1
2
3
<1 =48°, <2 = 132°.
Док-ть: а//в.
4.
α
180°- α
а
в
Док-ть: а // в

А
В
Д
С
О
5.
Док-ть: АВ//СД.