Линейные уравнения. Решение задач с помощью линейных уравнений. 7 класс

Объявления.
1. Геометрия будет в среду и пятницу.
2. Основными платформами являются: Эпос (содержание уроков и ссылки), Якласс. Работа с учебниками и прикреплёнными файлами обязательна!
3. Если нужно консультация, то она по понедельникам в 16-00. До пятницы пишите в Эпосе через чат о том, что нужна консультация, чтобы можно было в пятницу скинуть ссылку.
4. Все вопросы в Эпосе и по почте
[email protected]
c 8-00 до 17-00.

Линейные уравнения.
Решить уравнение, значит найти все его корни или доказать, что корней нет.
Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.
Пример. 4x -10=x+11. Корень уравнения равен 7.
Подставим: 4*7-10=28-10=18
7+11=18
18= 18, получили верное числовое равенство.

При решении уравнения используем:
В уравнении можно перенести слагаемое из одной части уравнения в другую с противоположным знаком.
Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число отличное от нуля.

Решим уравнения:

Решение задач с помощью уравнений.
При решении задач с помощью уравнений обозначают некоторое неизвестное число буквой (переменной) и составляют уравнение, используя условие задачи. Ответ записывают, учитывая условие задачи.

Задача 150 учебника.
Читаем задачу. Три школы получили 70 компьютеров. Вторая школа получила на 6 компьютеров больше первой, а третья – на 10 компьютеров больше второй. Сколько компьютеров получила каждая школа?
Известно ли сколько компьютеров в 1 школе? Во 2? В 3?
В какой школе меньше всего компьютеров?

Схема
1 школа - ? к.
2 школа -? к., > на 6, чем в 1 ой.
3 школа - ? к., > на10, чем во 2
70 к.

Составляем уравнение и решаем.
Пусть x компьютеров в первой школе.
Тогда (x+6) компьютеров во второй школе,
(х+16) компьютеров в третьей школе.
Известно, что всего 70 компьютеров.
Уравнение: x+(x+6)+(x+16)=70
Решаем: x+x+6+x+16=70
3x=70-6-16
3x=48
x=48:3
x=16(к.) – в первой школе.
2) 16+6=22(к.) – во второй.
3) 16+16=32(к.) – в третьей.
Ответ: 16 компьютеров в первой школе, 22 компьютера во второй, 32 компьютера в третьей.