Пирамида. Её элементы. Правильная пирамида. Усечённая пирамида

Февраль 27, 2021

Главная
Математика
Пирамида. Её элементы. Правильная пирамида. Усечённая пирамида

Содержание

2. S – вершина пирамиды ABCDE – основание пирамиды C Основание пирамиды Вершина пирамиды
3. C Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются боковыми рёбрами SA, SB, SC, SD, SE
4. C Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания. SО - высота пирамиды
5. O O Высота – перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания
6. Пирамида называется правильной, если её основанием является правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром
8. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из её вершины, называется апофемой. SF – апофема пирамиды SABCD.
9. Осью правильной пирамиды называется прямая, содержащая её высоту. Ось пирамиды
10. Рассмотрим пирамиду PA1A2…An и проведём секущую плоскость ß, параллельную плоскость и α основания пирамиды и пересекающую
11. Усечённая пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию.
12. Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади боковой поверхности и площади основания: Боковой поверхностью пирамиды называется
13. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему: p – периметр основания l
14. Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему: p1 и p2
15. B Задача № 1. Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник ABC, у которого гипотенуза AB=29 см,
17. Скачать презентацию

Слайд 2

S – вершина пирамиды
ABCDE – основание пирамиды
C
Основание пирамиды
Вершина пирамиды

S – вершина пирамиды ABCDE – основание пирамиды C Основание пирамиды Вершина пирамиды

Слайд 3

C
Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются
боковыми рёбрами
SA, SB, SC,

C Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются боковыми рёбрами SA,

SD, SE - боковые рёбра пирамиды SABCDЕ.

Боковые рёбра
пирамиды

Слайд 4

C
Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.
SО

C Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.

- высота пирамиды SABCDЕ.

О

Высота пирамиды

Слайд 5

O
O
Высота – перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания

O O Высота – перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания

Слайд 6

Пирамида называется правильной, если её основанием является правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий

Пирамида называется правильной, если её основанием является правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий

вершину пирамиды с центром основания, является её высотой.
Все боковые рёбра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равнобедренными треугольниками

Слайд 7

Слайд 8

Высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из её вершины, называется апофемой.
SF –

Высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из её вершины, называется апофемой. SF

апофема пирамиды SABCD.

Апофема пирамиды

Апофема пирамиды

Слайд 9

Осью правильной пирамиды называется прямая, содержащая её высоту.
Ось пирамиды

Осью правильной пирамиды называется прямая, содержащая её высоту. Ось пирамиды

Слайд 10

Рассмотрим пирамиду PA1A2…An и проведём секущую плоскость ß, параллельную плоскость и α

Рассмотрим пирамиду PA1A2…An и проведём секущую плоскость ß, параллельную плоскость и α

основания пирамиды и пересекающую боковые рёбра в точках В1,В2…Вn
Плоскость ß разбивает пирамиду на 2 многогранника

A1A2…AnВ1В2…Вn – усечённая пирамида
A1В1,…AnВn – боковые рёбра
A1В1В2A2… – боковые грани
A1A2…An , В1В2…Вn – основания усечённой пирамиды

Слайд 11

Усечённая пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной

Усечённая пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию.

основанию.

Слайд 12

Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади боковой поверхности и площади основания:
Боковой

Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади боковой поверхности и площади основания:

поверхностью пирамиды называется сумма площадей её боковых граней.

Слайд 13

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему:
p –

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему: p

периметр основания
l – апофема пирамиды

Слайд 14

Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на

Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на

апофему:
p1 и p2 – периметры оснований
l – апофема пирамиды

l

Слайд 15

B
Задача № 1. Основанием пирамиды DABC является прямоугольный
треугольник ABC, у которого

B Задача № 1. Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник ABC, у

гипотенуза AB=29 см, а катет АС=21 см. Боковое ребро DA перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Найти: Sбок

Решение:

Треугольники ADC, ADB, DCB – прямоугольные

1) Найдем SADC

4) Найдем площадь боковой поверхности пирамиды

C

A

D

29

21

20

Sбок = SADC+ SADB + SCDB

Sбок = SADC+ SADB + SCDB = 210 + 290 + 290 = 790

2) Найдем SADB

3) Найдем SCDB