Средние значения в статистике

Вставьте заголовок слайда

ПОНЯТИЕ СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧЕНЫ
x
СРЕДНЯЯ ВЕЛИЧИНА В СТАТИСТИКЕ-ОБОБЩАЮЩИЙ ПОКАЗАТЕЛЬ,ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ ТИПИЧНЫЙ УРОВЕНЬ ЯВЛЕНИЯ,СВОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ТОГО ПРОЦЕССА,В КОТОРЫХ ОН ПРОТЕКАЕТ.

Средние величины...

Определяющее свойство средней
Исходное соотношение ИСС:
ИСС=
Суммарное значение осредняемого показателя
Количество единиц совокупности (объём)

ИСС ДЛЯ НЕКОТОРЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

Средняя арифметическая (простая, взвешенная, средняя из групповых средних);
Средняя гармоническая;
Средняя геометрическая;
Средняя степенная (квадратическая, кубическая и т.д.);
Структурные средние.
ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН В СТАТИСТИКЕ

СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
Используется для расчёта среднего значения признака
при известном объёме совокупности

Средняя арифметическая простая
Используется для расчёта среднего
значения признака при известных
индивидуальных значениях признака
(для несгруппированных данных)

Средняя арифметическая взвешенная
Вычисляется, если имеются многократные повторения значения признака и совокупность разбита на группы, используется для расчёта среднего значения группировочного признака
(при сгруппированных данных)

СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ
Используется
при неизвестном объёме
совокупности или
необходимости обобщения
величины, обратной
изучаемому признаку.

СРЕДНЯЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ
Используется для расчёта средних
темпов и коэффициентов роста
в рядах динамики

СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ
несгруппированные
данные

СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ
сгруппированные
данные

СРЕДНЯЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ
сгруппированные
данные

РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
-конкретное
значение признака в i- й группе
ДИСКРЕТНЫЙ РЯД
fi - численность i-ой группы (частота,
частость)

СТРУКТУРНЫЕ СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Мо​
Мода (Мо) - значение признака наиболее часто встречающееся в вариационном ряду.

Ме​
Медиана (Ме) - значение варьирующего признака, приходящееся на середину ряда, варианта, делящая ряд на две равные части

Ряды
распределения

Медиана - центральная варианта при нечетном числе единиц совокупности, при четном числе она равна полусумме серединных вариант
(Моды не существует!)
РАНЖИРОВАННЫЙ РЯД

Моды и медианы первичного ряда не существует!
ПЕРВИЧНЫЙ РЯД

СТРУКТУРНЫЕ СРЕДНИЕ ДЛЯ СГРУППИРОВАННЫХ ДАННЫХ
Определение:
Кумулятивная частота (Si)
результат суммирования
предшествующей кумулятивной частоты с частотой текущей группы. Для первой группы кумулятивная частота равна частоте в группе.

ДИСКРЕТНЫЕ РЯДА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Мода и медиана - конкретные варианты
Мода - варианта с максимальной частотой,
Медиана - варианта с с кумулятивной частотой, превышающей полусумму частот
ДИСКРЕТНЫЙ РЯД

ИНТЕРВАЛЬНЫЙ РЯД РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
МОДА и МЕДИАНА
определяются по специальной методике

Определение 1
Модальный интервал - интервал с максимальной частотой
Определение 2
Медианный интервал - интервал, у которого кумулятивная частота не менее полусуммы частот
ИНТЕРВАЛЬНЫЙ РЯД

МОДА

МЕДДИАНА
Астафурова И.С.

Выводы: