Показательные неравенства и уравнения

Показательные уравнения
Уравнения вида af(x) = аh(х), где а ≠ 1, a > 0
называют показательными уравнениями
af(x) = аh(х)
f(x) = h(х)
⟺
Методы решения показательных уравнений:
Функционально-графический метод.
Метод уравнивания показателей.
Метод введения новой переменной.

Показательные уравнения. Примеры
Пример 1
Пример 2
Пример 3

Показательные уравнения. Примеры
Пример 4

Показательные уравнения. Примеры
Пример 5 (однородное уравнение)

Показательные неравенства
Неравенства вида af(x) > аh(х), где а ≠ 1, a > 0
называют показательными неравенствами
af(x) > аg(х)
f(x) > g(х)
f(x) < g(х)
0 < а < 1
а > 1
af(x) > аg(х) ⟺
(а – 1)(f(x) – g(x)) > 0
или

Показательные неравенства. Примеры
Пример 1
Пример 2

Показательные неравенства. Примеры
Пример 4

Показательные неравенства. Примеры
Пример 4