Багдадская математическая школа

Одним из первых крупных ученых-энциклопедистов Багдадской школы был ал-Кинди (800-879). Он работал в Багдаде и написал около двухсот работ, посвященных различным областям знаний – геометрии, астрономии, оптике, метеорологии, медицине, музыке. Он подчеркивал роль математических и естественных наук в научном познании и утверждал, что философия невозможна без знания математики.

Однако самым выдающимся математиком IX века, прославившим Багдадскую математическую школу, был ал-Хорезми (783 – ок. 850). Он родился в Хорезме и получил от отца, одного из просвещенных людей своего времени, необходимое первоначальное образование, которое продолжил в купном городе восточного региона халифата – Мерве. Будучи талантливым и многообещающим молодым ученым, ал-Хорезми уже в начале IX века был привлечён к окружению ал-Мамуна, сына халифа ал-Рашида. В 813 г. после смерти отца ал-Мамун стал халифом. Переехав в 818 г. в Багдад, он пригласил в столицу халифата наиболее известных ученых, в том числе ал-Хорезми. Ему было поручено заведовать книгохранилищем в Байт ал хикма( Доме Мудрости), игравшем в IX-XII веках роль Академии наук халифат.

В Доме мудрости ал-Хорезми не только проводил глубокие математические исследования, но и был талантливым организатором науки. Он возглавлял три экспедиции в различные области халифата, руководил работой ученых различных отраслей знаний, приглашенных их разных стран.
Именно в Багдаде ал-Хорезми создал основные всемирно известные труды по математике, астрономии, географии и истории.
После кончины халифа ал-Мамуна ал-Хорезми оставался в Багдаде и пользовался почетом и при других халифах: Мутасиме(833-842) и ал-Васике(842-847).
Наиболее известными математическими и астрономическими трудами ал-Хорезми являются «Арифметический трактат», «Алгебраический трактат», «Извлечения из астрономических таблиц индийцев – синдхинд», «Извлечения из исправленных таблиц хорд Птолемея», «Определение азимута при помощи астролябии», «Книга о мраморных солнечных часах».

Алгебраический трактат ал-Хорезми озаглавлен « Китаб мухтасар ал-Джебр вал-Мукабала»(книга о восстановлении и противопоставлении). В этом трактате впервые алгебра рассматривается как самостоятельный раздел математики. В латинском переводе слово «ал-джебр» приобрело форму «алгебра» и стало впоследствии названием целого раздела математики. А латинизированное ал-Хорезми – Algorithmi(алгоритм) постепенно стало обозначать любой вычислительный процесс, осуществляемый по определенным правилам. Таким образом было увековечено имя этого великого арабского ученого.

В 970-1170 г. нарождающуюся алгебру ал- Хорезми и Абу-Камила вознесли на ещё большую высоту ал-Караджи(Караги) и Омар Хайям( Гиясэддин) и их ученики.
Ал-Караджи (ум. в 1016) является автором многих очень важных работ: «Достаточная книга о науке арифметике», « Ал-Фахри»(алгебраический трактат, посвященный визирю Багдада Фахру ал-Мулку), «Ал-Бади»(исследование неопределенных уравнений).
В книге по арифметике ал-Караджи систематизировал результаты трудов арабских математиков Абул-л-Вафа (940-998), ал- Уклидизи (ок. 954-953) и ан-Насави. Это – учебник практической арифметики, аналогичный трактату Абу-л-Вафа « Книга по арифетике для писцов и торговцев», в которой он подробно рассмотрел теорию дробей.

Среди них особая роль принадлежит Омару Хайяму – персидскому и таджикскому поэту, философу, астроному и математику. Он родился в местечке Нишапур, получил блестящее образование, был при дворе правителя Бухары Шамс аль-Мулька, затем – придворным персидского султана Исфагана-Мелакшаха, предоставившего Омару Хайяму обсерваторию, но славу этому ученому обеспечили его выдающиеся труды в области алгебры и геометрии и знаменитые «Рубаи» - около тысячи четверостиший на персидском языке.
Омар Хайям – первый среди математиков, создавший геометрическую теорию решения уравнений 3-й степени и давший о трактате «О доказательстве задач алгебры и алмукабалы» общую классификацию всех уравнений. Он впервые дал геометрическое объяснения решения алгебраических уравнений. Его трактат « Комментарии к трудным постулатам книги Евклида» явился серьезным шагом к созданию неевклидовой геометрии.

Многие арабские математики Багдадской школы перевели наиболее известные труды греческих и индийских математиков и дали комментарии к ним. Ибн-Корра (836-901) перевел «Начала» на арабский язык и да комментарий к ним. Он ознакомил арабских ученых с сочинением Архимеда «О правильном семиугольнике». Ал-Джаухари (IX в) дал комментарий к пятой книге «Начал» Евклида. Пытался доказать пятый постулат. Ал-Кухи (X в.) дал комментарии к «Началам» Евклида и к сочинению Архимеда «О шаре и цилиндре».
Ал-Джили (ок. 971-1029) сочинил труд «Принципы индийского счета».