Вероятность в карточных играх

История происхождения:
По одному из предположений, первые карты с фигурами появились в Китае в VII–VIII веках. Изготавливались они с помощью гравировки изображения на хлопчатой бумаге.

Комбинации:
(англ. Roal flush — «королевская масть»): является частным случаем стрит-флэша, старшим из всех возможных, и состоит из 5 старших карт одной масти, например: A, K, Q, J, 10
(англ. Straight flush — «масть по порядку»): любые пять карт одной масти по порядку, например: 6, 7, 8, 9, 10. Туз может как начинать порядок, так и заканчивать его.

(Четвёрка/Покер (англ. four of a kind, quads — «четыре одинаковых»)): четыре карты одного достоинства, например: A, A, A, A.
(Полный дом/Три плюс два (англ. full house, full boat — «полный дом», «полная лодка»)): одна тройка и одна пара, например: K, K, 8, 8, 8.

(англ. flush — «масть»): пять карт одной масти, например: К, Q, 9, 8, 5.
(англ. straight — «порядок»): пять карт по порядку любых мастей, например: 5, 4, 3, 2, Т. Туз может как начинать порядок, так и заканчивать его.

(англ. two pairs): две пары карт, например: Q, Q, 7, 7.
(англ. one pair): две карты одного достоинства, например: A, A.

(Сет / Триплет / Трипс (англ. three of a kind, set — «три одинаковых», «набор»)): три карты одного достоинства, например: J, J, J.
(англ. high card): ни одна из вышеописанных комбинаций, например (комбинация называется «старший туз»): K, 7, 5, 3, 2.

Цель игры:
Выиграть ставки, собрав как можно более высокую покерную комбинацию, используя 4 (старый классический вариант), или 5 карт, или вынудив всех соперников прекратить участвовать в игре.

Задачи:
1) Какова вероятность выбора двух одинаковых карт разной масти при игре в карты из колоды в 52 карты?
Ответ: 78/1326=0,059=5,9%

Задачи:
2) Какова вероятность выбора двух карт одной масти из колоды в 52 карты?
Ответ: 3124/1326=0,235=23,5%

Задачи:
3) Какова вероятность выбора двух парных карт разных мастей или двух карт одной масти?
Ответ: 0,059+0,235=0,294=24,9%

Задачи:
4) Какова вероятность появления комбинации КАРЕ? (4 туза и произвольная карта)
Решение
А – появление 4-х тузов
А1 – появление первого туза Р( А1)=4/52
А2 – появление первого туза РА1( А2)=3/51
А3 – появление первого туза РА1А2( А3)=2/50
А4 – появление первого туза РА1А3 А3( А4)=1/49
Р(А)=Р( А1) РА1( А2) РА1А2( А3) РА1А2( А3) РА1А3 А3( А4)= 0,000004=0,0004%.
Ответ: 0,0004%.

Статистические испытания

Понятно что в такой карточной игре, как «покер» очень маленькие шансы на выигрышную раздачу, не говоря уже и о самом выигрыше.
При любом раскладе карт - только азарт всегда в выигрыше.
Юрий Татаркин