Применение производной к исследованию функции

«Если вы не знаете, в какую гавань держите путь, то ни
один ветер не будет для вас попутным»
Сенека

4
1
4
2
3
по изображению контура государства на географической карте, отгадать его название
Варианты ответов: Франция, Египет, Россия, Индия, Швеция, Италия

1 вариант
2 вариант
5
(Sin x)׀
ех
(х3)׀
(ln х)׀
U׀+V׀
2х
2
(х4)׀
(cos х)׀
(U·V)׀
0
1

Двигайтесь вперед, и вера в правильность результатов к вам придет

Математическое лото
Самопроверка
1 вариант
2 вариант
5
(Sin x)׀
ех
(х3)׀
(ln х)׀
U׀+V׀
2х
2
(х4)׀
(cos х)׀
(U·V)׀
0
1

Кают - компания
Кают - компания
Графики функции широко используются в различных областях научных знаний, поэтому умения строить, «читать», прогнозировать их «поведение» имеют огромную роль в практической деятельности людей многих профессий, в том числе и бухгалтера.

Презентация
Презентация
Прочитать график функции
1
2
3
4

Графики функции - пословицы
Графики функции - пословицы
у = |sin x|
у = |x|
у = 1/х
у = 4х3 – 3х
1
2
3
4

Творческая мастерская
Творческая мастерская
провести исследование поведения функции с помощью производной по общей схеме исследования и построить график функции.
1-я группа
Исследовать и построить график функции у = 3х2 – х3
2-я группа
Исследовать и построить график функции у = х4 – 4х2
3-я группа
Исследовать и построить график функции у = 3х5 – 5х3
4-я группа
Исследовать и построить график функции у = х3 – 3х2

Океаны и моря покоряют только сильные духом

Х
Д – R
функция четная – график симметричен относительно оси ординат
с ОУ: х=0, у=0 (0; 0)
с ОХ: у=0, х2 (х2 - 8) = 0; х1=0, х2= -2√2; х3 =2√2
(0; 0), (-2√2; 0), (2√2; 0)
4. у׀=4х3 – 16х, у׀=0, 4х(х2 - 4) = 0; х1= -2, х2=0, х3= 2
у׀ - min + max - min +
у -2 0 2
(-2; -16) (0; 0) (2; -16)
Индивидуальное задание
Индивидуальное задание
Исследовать и построить график функции у = х4 – 8х2
Исследование:

Индивидуальное задание
Индивидуальное задание
Исследовать и построить график функции у = х4 – 8х2
5. Построение графика:

Каюта отдыха
Каюта отдыха
Задание на дом:
Исследовать функции и построить их графики:
у (х) = х3 + 3х + 2
у (х) = х4 – 2х3 + 3

Электронный журнал
Электронный журнал

Послесловие
Послесловие
Ты познакомился с чудной страной,
Не признающей застой и покой.
В этой стране, крепко помня о том,
Можешь всего ты добиться трудом.
Сложно? Не просто! Но ты уж прости,
В этой стране нет другого пути.