Полиномы над полями конечной характеристики

АКТУАЛЬНОСТЬ
Теория многочленов над конечными полями важна как для исследования алгебраической структуры конечных полей, так и для многочисленных приложений.
При этом особую роль играют неприводимые многочлены — простые элементы кольца многочленов над конечным полем. Они необходимы для построе­ния самого конечного поля и для проведения вычислений с эле­ментами этого поля.

ЦЕЛЬ
Изучить поля конечной характеристики и полиномы над ними
Выявить способы факторизации полиномов над полями конечной характеристики

ЗАДАЧИ
Изучить конечные поля и их характеризацию;
Полиномы над конечными полями;
Неприводимость и приводимость полиномов;
Факторизация полиномов над конечными полями;
Факторизация полиномов над полями конечной характеристики, не превышающей степень 5 и многочлена deg f<=4.

ИТОГИ

ВЫВОДЫ