Построение таблиц истинности

План урока
изучить новый материал по теме «Построение таблиц истинности»

Повторение пройденного материала
работа по вариантам на карточках
индивидуальная работа
1 задание
2 задание
3 задание

2 задание
Даны высказывания: А= «3*3=9»,В=»3*3=10» определить истинность высказываний
- А ∧ В - ложь
А ∧ В - истина
В ∨ А - ложь
А ∨ В - истина

1 задание
По мишеням произведено три выстрела. Рассмотрено высказывание: Рк= «мишень поражена к-ым выстрелом», где к=1,2,3. Что означают следующие высказывания.

1 задание
Р1 ∨ Р2 ∨ Р3
Одним из трех выстрелов попали в мишень - Р1 ∧ Р2 ∧ Р3
Всеми тремя выстрелами попали в мишень

3 задание
заполнить таблицу

3 задание

Изучение нового материала
Таблица истинности – это таблица, показывающая, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний

Алгоритм построения таблицы истинности:
1. подсчитать количество переменных n в логическом выражении;
2. определить число строк в таблице m = 2n;
3. подсчитать количество логических операций в формуле;
4. установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;
5. определить количество столбцов в таблице: число переменных плюс число операций;
6. выписать наборы входных переменных ;
7. провести заполнение таблицы истинности по столбикам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в п.4 последовательностью

Наборы входных переменных
а) определить количество наборов входных переменных;
б) разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть колонки 0, а нижнюю —1;
в) разделить колонку значений второй переменной на четыре части и заполнить каждую четверть чередующимися группами 0 или 1, начиная с группы 0;
г) продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами 0 или 1 до тех пор, пока группы 0 и 1 не будут состоять из одного символа.

Приоритеты операций
отрицание
конъюнкция
дизъюнкция
импликация
эквивалентность

Построим таблицу истинности выражения
A∧ (B ∨ В∧С)
Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк в таблице истинности должно быть 23 = 8.
Количество логических операций в формуле 5, следовательно количество столбцов в таблице истинности должно быть 3 + 5 = 8.

установим последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов

Закрепление новых знаний
1.Построить таблицы истинности для следующих выражений:
а) А∨ (В ∨ В)
б)А∧ (В ∧ В→С)
* в)А ∨(В ∨ В) ∧ А ∧(В→С)