Построение треугольника

В
С
Д
А
АС – перпендикуляр
С – основание перпендикуляра
АВ, АД - наклонные
АС < АВ, АС < АД
Т.к. АС – катет, а АВ и АД – гипотенузы.
Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой.
Вывод:

Длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой.
М
а
в
К
Расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой называется расстоянием между этими прямыми.

Решение задач по готовым чертежам.
30°
В
А
а
4 см
Найти расстояние от точки А до прямой а.

45°
45°
14 см
В
С
А
а
Найти расстояние от точки А до прямой а.

30°
60°
В
С
А
к
Найти расстояние от точки А до прямой а.
а

60°
N
М
К
а
30°
1
2
А
< 1 = < 2.
КА = 7 см.
Найти расстояние от точки А до прямой а.

Построение треугольника по трем элементам.

Устное решение задач по готовым чертежам
1)
45°
А
Д
С
В
АС = 5 см.
Найти расстояние от В до АС
2)
А
С
В
60°
8 см
Найти расстояние от точки С до АВ.
Н

1. С помощью циркуля , линейки и транспортира постройте ΔАВС, в котором АВ = 4 см, ВС = 5 см, <В = 70°.
2. С помощью циркуля, линейки и транспортира постройте ΔАВС, в котором АВ = 6 см, < А = 50°, <В = 80°.
3. С помощью циркуля и линейки с делениями постройте ΔАВС такой, что АВ = 5 см, ВС = 6 см, АС = 7 см.

№ 286
Р
Q
Р
М
Р
А
С
В
К
Д

№ 291(д)
Р
Q
S
Т
Дано: медиана РQ, проведенная к основанию; основание равнобедренного треугольника ST.
Построение:
1)Строим АВ , равный ST.
2)Строим М – середину АВ.
3) Через М проводим в ┴ АВ и на ней от М отложим МС = РQ.
4) Соединим А и С, В и С. (2 решения)

Д/з. № 281, 285, 287

№ 285
а
А
Х
У
в
Р
Q
к
с

45°
45°
14 см
В
С
А
а
Найти расстояние от точки А до прямой а.