Число Пи

ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ, ЧТО ЭТА ОБЫКНОВЕННАЯ, НА ПЕРВЫЙ ВЗГЛЯД, ПОЛУЗАБЫТАЯ БУКВА ИЗ ШКОЛЬНОГО КУРСА ГЕОМЕТРИИ НАМНОГО ИНТЕРЕСНЕЕ ПРИ БЛИЖАЙШЕМ РАССМОТРЕНИИ И ИЗУЧЕНИИ, ИМЕЕТ СВОЮ ИСТОРИЮ, ОЧЕНЬ МНОГО ЗНАЧИТ ДЛЯ МАТЕМАТИКОВ — ОНИ БЕЗ НЕЁ ПРОСТО НИКУДА, И ДАЖЕ ИМЕЕТ СВОЙ ПРАЗДНИК?

НЕОФИЦИАЛЬНЫЙ ПРАЗДНИК «ДЕНЬ ЧИСЛА ПИ» (АНГЛ. PI DAY) ОТМЕЧАЕТСЯ 14 МАРТА, КОТОРОЕ В АМЕРИКАНСКОМ ФОРМАТЕ ДАТ ЗАПИСЫВАЕТСЯ КАК 3.14, ЧТО СООТВЕТСТВУЕТ ПРИБЛИЖЁННОМУ ЗНАЧЕНИЮ ЧИСЛА Π.

Отношение длины окружности
к её диаметру – постоянное число «пи»,
которое примерно равно 3,14.

Английский математик Август де Морган назвал как-то "пи" “…загадочным числом 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу”.

Число «пи» вокруг нас

Памятник числу Пи перед
зданием Музея искусств в Сиэтле
10-ый памятник числу пи

История числа «Пи»

Проблеме π – 4000 лет. Исследователи древних пирамид установили, что частное, полученное от деления суммы двух сторон основания на высоту пирамиды, вырабатывается числом 3,1416. В знаменитом папирусе Ахмеса приводится такое указание для построения квадрата, равного по площади кругу: «Отбрось от диаметра его девятую часть и построй квадрат со стороной, равной остальной части, будет он эквивалентен кругу». Из этого следует, что у Ахмеса π ≈ 3,1605. Так началась письменная история π.

В Вавилоне в V в. до н.э. пользовались числом 3,1215, а в Древней Греции числом ( ) ≈ 3,1462643. В индийских «сутрах» VI – V в. до н.э. имеются правила, из которых вытекает, что π = 3,008. Наиболее древняя формулировка нахождения приблизительного значения отношения длины окружности к диаметру содержится в стихах индийского математика Аршабхата (V – VI в.): Прибавь четыре к сотне и умножь на восемь, Потом ещё шестьдесят две тысячи прибавь, Как поделить результат на двадцать тысяч, Тогда откроется тебе значение Длины окружности к двум радиусам отношенья

Долгое время все пользовались значением числа, равным Архимед (III в. до н.э.) для оценки числа π вычислял периметры вписанных и описанных многоугольников от шести до 96-ти. Такой метод вычисления длины окружности посредством периметров вписанных и описанных многоугольников применялся многими видными математиками на протяжении почти 2000 лет. Архимед получил: , т.е. π ≈ 3,1418

ИНДУСЫ В V – VI ПОЛЬЗОВАЛИСЬ ЧИСЛОМ 3,1611, А КИТАЙЦЫ - ЧИСЛОМ 3,1415927; ЭТО ЗНАЧЕНИЕ ЗАПИСЫВАЛОСЬ В ВИДЕ ИМЕНОВАННОГО ЧИСЛА: 3 ЧЖАНА 1 ЧИ 4 ЦУНЯ 1 ФЕНЬ 5 МЕ 9 ХАО 2 МЯО 7 ХО.

В XV веке иранский математик Аль-Каши нашёл значение π с 16-ю верными знаками, рассмотрев вписанный и описанный многоугольники с 80.035.168 сторонами. Андриан Ван Ромен (Бельгия) в XVI в. с помощью 230-угольников получил 17 верных десятичных знаков

А голландский вычислитель – Лудольф Ван-Цейлен (1540 – 1610), вычисляя π, дошёл до многоугольников с 602 029 сторонами, и получил 35 верных знаков для π. Учёный обнаружил большое терпение и выдержку, несколько лет затратив на определение числа π. В его честь современники назвали π – «Лудольфово число». Согласно завещанию на его надгробном камне было высечено найденное им значение π

Обозначение π (первая буква в греческом слове – окружность, периферия) впервые встречается у английского математика Уильяма Джонсона (1706 г.), а после опубликования работы Леонарда Эйлера (1736 г. Санкт-Петербург), вычислившего значение π с точностью до 153 десятичных знаков, обозначение π становится общепринятым.