Предельные величины, эластичности

Март 4, 2021

Главная
Математика
Предельные величины, эластичности

Содержание

2. Предельный доход (предельная выручка). Пусть Q – объем произведенной продукции. R(Q) – доход от ее реализации.
3. то Если если мало. Предельный доход показывает дополнитель- ный доход от реализации дополнительной единицы продукции. Предельный
4. Эластичность в экономике. Эластичность показывает на сколько процентов изменится функция при изменении аргумента на 1%.
5. Эластичность в экономике. Пусть Q(P) – функция спроса от цены. - показывает на сколько процентов изменится
6. Эластичность в экономике. Если то спрос называют эластичным. Если то спрос называют неэластичным. Если то спрос
7. Соотношение эластичности спроса и предельного дохода. Пусть Q(P) – функция спроса на некоторый товар; R(P)=P·Q(P) –
8. Соотношение эластичности спроса и предельного дохода. Если т.е. спрос эластичен, то т.е. увеличение цены приведет к
9. Соотношение эластичности спроса и предельного дохода. Если т.е. спрос неэластичен, то т.е. увеличение цены приведет к
10. Соотношение эластичности спроса и предельного дохода. Если т.е. спрос с единичной т.е. увеличение цены не изменит
11. Соотношение эластичности спроса и предельного дохода. Вывод: С возрастанием цены для продукции с эластичным спросом суммарный
12. Работа № 1 Функция спроса на некоторый товар Q(P)=-aP+b при P b/a, где a – последняя
13. 2. Задачи на максимизацию прибыли - функция издержек - функция спроса Составить функцию прибыли П(Q) Найти
14. 2. Задачи на максимизацию прибыли - функция издержек - функция спроса любое значение формула для R(Q)
15. 2. Задачи на максимизацию прибыли Сервис – Поиск решения
16. 2. Задачи на максимизацию прибыли
17. 2. Задачи на максимизацию прибыли - функция издержек - функция спроса Составить функцию прибыли П(Q) Найти
18. Работа 2. Задачи на максимизацию прибыли Вариант 1 4.181; Вариант 2 4.182; Вариант 3 4.184 Вариант
19. 3. Задачи на максимизацию прибыли функций двух и более переменных Пример 1 Фирма производит 2 товара
20. Необходимое условие экстремума. Пусть - точка экстремума функции z=f(x,y). Тогда
21. Если то - точка максимума Если то - точка минимума Если то не является точкой экстремума
22. Экстремум функции двух переменных. Пример 1 Фирма производит 2 товара и продает их по ценам 8
23. Экстремум функции двух переменных.
24. Экстремум функции двух переменных. Пример 1 Фирма производит 2 товара и продает их по ценам 8
25. Работа 3. Задачи на максимизацию прибыли функций двух и более переменных Вариант 1 5.229 Вариант 2
26. 4. Экономические задачи на условный экстремум Пример. Q(K,L)=KL – производственная функция. Единица капитала стоит 2 д.е.,
27. 4. Экономические задачи на условный экстремум Пример. Q(K,L)=KL – производственная функция. Единица капитала стоит 2 д.е.,
28. 4. Экономические задачи на условный экстремум
29. 4. Экономические задачи на условный экстремум
31. Пример. Q(K,L)=KL – производственная функция. Единица капитала стоит 2 д.е., единица труда стоит также 2 д.е.
33. Скачать презентацию

Слайд 2

Предельный доход (предельная выручка).

Пусть Q – объем произведенной продукции.
R(Q)

– доход от ее реализации.

называется предельным доходом.

Предельный доход (предельная выручка). Пусть Q – объем произведенной продукции.

Слайд 3

то

Если

если

мало.

Предельный доход показывает дополнитель-
ный доход от реализации

дополнительной
единицы продукции.

Предельный доход (предельная выручка).

то Если если мало. Предельный доход показывает дополнитель- ный доход

Слайд 4

Эластичность в экономике.

Эластичность показывает на сколько процентов изменится функция при изменении

аргумента на 1%.

Слайд 5

Эластичность в экономике.

Пусть Q(P) – функция спроса от цены.

- показывает

на сколько процентов изменится спрос при увеличении цены на 1%.

- эластичность спроса по цене.

Слайд 6

Эластичность в экономике.

Если

то спрос называют эластичным.

Если

то спрос называют неэластичным.

Если

то спрос называют

спросом с единичной
эластичностью.

Если

то спрос называют совершенно неэлас-
тичным.

Слайд 7

Соотношение эластичности спроса и предельного дохода.

Пусть Q(P) – функция спроса на

некоторый товар;
R(P)=P·Q(P) – функция дохода от реализации товара;

- предельный доход.

или

Слайд 8

Соотношение эластичности спроса и предельного дохода.

Если

т.е. спрос эластичен, то

т.е. увеличение цены приведет

к уменьшению дохода.

Слайд 9

Соотношение эластичности спроса и предельного дохода.

Если

т.е. спрос неэластичен, то

т.е. увеличение цены приведет

к увеличению дохода.

Слайд 10

Соотношение эластичности спроса и предельного дохода.

Если

т.е. спрос с единичной

т.е. увеличение

цены не изменит доход.

эластичностью, то

Слайд 11

Соотношение эластичности спроса и предельного дохода.

Вывод: С возрастанием цены для продукции

с
эластичным спросом суммарный доход уменьша-
ется, а для товаров неэластичного спроса увели-
чивается.

Соотношение эластичности спроса и предельного дохода. Вывод: С возрастанием цены

Слайд 12

Работа № 1

Функция спроса на некоторый товар
Q(P)=-aP+b при P<=b/a, Q(P)=0

при P>b/a, где a – последняя цифра
вашей зачетной книжки, b=10*a.
Построить график функции (Excel)
Составить функцию дохода R(P)
Построить график функции дохода (Excel)
Определить по графику точку максимума и вычислить эту точку аналитически
(с помощью производной)
5) Найти функцию предельного дохода MR(P). Найти предельный доход при цене
P=2 ден.ед., 5 ден.ед, 8 ден.ед. Дать интерпретацию.
6) Построить график функции предельного дохода MR(P)
7) Определить по графику точку в которой предельный доход равен 0. Что вы заметили?
8) Вычислить эластичность спроса по цене при цене равной 2 ден.ед., 5 ден.ед, 8 ден.ед.
Дайте интерпретацию
9) Постройте график функции эластичности, определите на этом графике участки
эластичного и неэластичного спроса.

Работа № 1 Функция спроса на некоторый товар Q(P)=-aP+b при

Слайд 13

2. Задачи на максимизацию прибыли

- функция издержек

- функция спроса

Составить функцию прибыли

П(Q)
Найти Q, при котором прибыль максимальна аналитически
(без компьютера).
3) Изобразить график функции П(Q) (Excel)
4) Найти Q, при котором прибыль максимальна с помощью
Excel
5) Сравните результат аналитического решения и решения Excel

Слайд 14

2. Задачи на максимизацию прибыли

- функция издержек

- функция спроса

любое значение

формула для

R(Q)

Слайд 15

2. Задачи на максимизацию прибыли

Сервис – Поиск решения

Слайд 16

2. Задачи на максимизацию прибыли

Слайд 17

2. Задачи на максимизацию прибыли

- функция издержек

- функция спроса

Составить функцию прибыли

Слайд 18

Работа 2. Задачи на максимизацию прибыли

Вариант 1 4.181;
Вариант 2 4.182;

Вариант 3 4.184
Вариант 4 4.185
Вариант 5 4.186
Вариант 6 4.187
Вариант 7 4.188
Вариант 8 4.189
Вариант 10 4.190
Вариант 11 4.193
Вариант 12 4.194

Работа 2. Задачи на максимизацию прибыли Вариант 1 4.181; Вариант

Слайд 19

3. Задачи на максимизацию прибыли функций двух и более переменных

Пример 1

Фирма производит 2 товара и продает их
по ценам 8 и 10 д.е. Функция издержек

Составит функцию прибыли
Найти объемы производства, при которых
прибыль максимальна аналитически.
3) Найти объемы производства, при которых
прибыль максимальна с помощью Поиск решения
Excel.

3. Задачи на максимизацию прибыли функций двух и более переменных

Слайд 20

Необходимое условие экстремума. Пусть - точка
экстремума функции z=f(x,y). Тогда

Слайд 21

Если то - точка максимума
Если то - точка минимума
Если то не

является точкой
экстремума

Экстремум функции двух переменных.

Достаточное условие экстремума. Пусть - крити-
ческая точка функции z=f(x,y).

Тогда

Если то - точка максимума Если то - точка минимума

Слайд 22

Экстремум функции двух переменных.

Пример 1 Фирма производит 2 товара и продает

их
по ценам 8 и 10 д.е. Функция издержек

формула для прибыли

Слайд 23

Экстремум функции двух переменных.

Слайд 24

Экстремум функции двух переменных.

Пример 1 Фирма производит 2 товара и продает

их
по ценам 8 и 10 д.е. Функция издержек

Слайд 25

Работа 3. Задачи на максимизацию прибыли функций двух и более переменных

Вариант

1 5.229
Вариант 2 5.230
Вариант 3 5.231
Вариант 4. 5.232
Вариант 5 5.229
Вариант 6 5.230
Вариант 7 5.231
Вариант 8. 5.232

Работа 3. Задачи на максимизацию прибыли функций двух и более

Слайд 26

4. Экономические задачи на условный экстремум

Пример. Q(K,L)=KL – производственная функция. Единица

капитала стоит 2 д.е., единица труда стоит также 2 д.е. На приобретение труда и капитала производитель может выделить 8 д.е.
Найти затраты труда и капитала, при которых объем
выпуска максимален
решить задачу методом подстановки
решить задачу с помощью Поиск решения в Excel.