Предпосылки МНК для парной линейной регрессии. Тема 4

После построения модели регрессии необходимо проверить выполнение предпосылок МНК, т.к. нарушение этих условий снижает качество модели.

Предпосылки МНК
Коэффициенты регрессии, найденные исходя из системы нормальных уравнений, представляют собой выборочные оценки характеристики силы связи.
Для практических целей важно, чтобы они были несмещенными, эффективными и состоятельными.

МНК строит оценки регрессии на основе минимизации суммы квадратов остатков. Поэтому очень важно исследовать поведение остаточных величин регрессии εi.
Исследование остатков предполагает проверку наличия пяти предпосылок, которые называются условиями Гаусса-Маркова.

Теорема Гаусса-Маркова:
Оценки параметров линейной регрессии, полученные МНК, будут несмещенными и эффективными в классе линейных несмещенных оценок при выполнении ряда условий
(условий Гаусса-Маркова или предпосылок МНК).