Поиск преступника. Решение логической задачи

Внимание!
На территории колледжа
замечен правонарушитель.
Просьба ко всем, помогите установить личность нарушителя.
Имеются свидетельские показания.
Благодарим за оказанную помощь.
Администрация

Соедините правильные определения или обозначения:

Ответы:
А – 3
Б – 9
В – 8
Г – 5
Д – 2
Е – 4
Ж – 7
З – 1
И – 6
Если верно 8,9 ответов – «5»
Если верно 6,7 ответов – «4»
Если верно 4,5 ответов – «3»

Внимание!
На территории колледжа
замечен правонарушитель.
Просьба ко всем, помогите установить личность нарушителя.
Имеются свидетельские показания.
Благодарим за оказанную помощь.
Администрация

Показания свидетелей
Преступник брюнет с усами.
Преступник блондин без усов.
Преступник блондин, но без портфеля.
Преступник шатен с портфелем.

Примите к сведению!
Каждый из свидетелей ошибся в одном из своих показаний!!!

Каким был правонарушитель?

Алгоритм решения логических задач
Внимательно изучить условие. Выделить простые высказывания и обозначить их латинскими буквами.
Записать условие задачи на языке алгебры логики.
Составить конечную формулу, для этого объединить логическим умножением формулы каждого утверждения.
Приравнять произведение к единице. Упростить формулу.
Составить таблицу истинности, найти по таблице значения переменных, для которых значение функции равно 1.
Проанализировать полученный результат. Записать ответ.

Выделим простые высказывания и запишем их через переменные:
1 этап:
Решение:

Запишем показания свидетелей, в виде составного логического высказывания:
2 этап:
Преступник брюнет
с усами.
1 свидетель

2 этап:
2 свидетель
Преступник блондин без усов.
Запишем показания свидетелей, в виде составного логического высказывания:

2 этап:
3 свидетель
Преступник блондин, но без портфеля.
Запишем показания свидетелей, в виде составного логического высказывания:

2 этап:
4 свидетель
Преступник шатен с портфелем.
Запишем показания свидетелей, в виде составного логического высказывания:

Запишем логические функции для каждого из показаний:
2 этап:
Преступник – либо брюнет, либо блондин, либо шатен.

Запишем произведение логических функций:
3 этап:

F=1, тогда:
4 этап:

Составление таблицы истинности:
5 этап:

Алгоритм составления таблицы истинности:
Выяснить количество строк в таблице (вычисляется как 2n, где n – количество переменных).
Выяснить количество столбцов = количество переменных + количество логических операций.
Установить последовательность выполнения логических операций.
Построить таблицу, указывая названия столбцов и возможные наборы значений исходных логических переменных.
Заполнить таблицу истинности по столбцам.

Составление таблицы истинности:
5 этап:
Количество строк = 2ⁿ = 32
Количество столбцов = 5(переменных) + 6(действий) = 11
Порядок действий (без учета скобок):
Инверсия;
Конъюнкция.

Построить таблицу истинности в программе MS Excel

Применение Мастера функций
Вставка –Функция

Алгоритм построения формулы
Подготовить таблицу. Ввести значения переменных.
Выделить ячейку в таблице, в которой будет выполняться расчет по формуле.
С помощью Мастера функций (ВСТАВКА-ФУНКЦИЯ) записать логическую формулу:
Шаг 1. Выбор категории и функции
Шаг 2. Выбор ячеек с данными.

Критерий оценивания

«Знатоки» за работой

Анализ результата:
6 этап:
А=1; В=0; С=1; D=1; E=0

Правонарушитель блондин с усами и с портфелем.
Вывод:
А=1; В=0; С=1; D=1; E=0

После изучения темы урока Вы будете:
знать основные понятия, определения и законы логики, способ построения таблиц истинности логических выражений;
уметь строить таблицы истинности логических выражений для решения задач, применять электронные таблицы для решения практических логических задач.

Домашнее задание:
Н.Н Угринович, Информатика и ИКТ: Учебник для 10-11 классов.
П 3. 6 «Решение логических задач»
стр. 140 задание 3.7 (письменно)
В задаче, решенной в классе, выполнить преобразование функции используя законы логики.