Презентация на тему Геометрические преобразования в пространстве

Содержание

Слайд 2

Движение

Движение

Подобие

Параллельный
перенос

Поворот

Симметрия

Гомотетия

Параллельное

Ортогональное

Геометрическое преобразование плоскости
это взаимно - однозначное отображение плоскости на себя

Проектирование

Движение Движение Подобие Параллельный перенос Поворот Симметрия Гомотетия Параллельное Ортогональное Геометрическое преобразование

Слайд 3

х

у

z

о

м

м'



Точка М(х;у;z) переходит в точку
М(х+а;у+b;z+c), где а, b и с для

х у z о м м' • • Точка М(х;у;z) переходит в

всех точек (х;у;z)

Параллельный перенос задается формулами:
х‘=х+а; у‘=у+b; z‘=z+c


Параллельным переносом на вектор ḡ называется отображение
пространства на себя, при котором любая точка М переходит в
такую М‘, что ММ‘= ḡ

Параллельный перенос

Слайд 4

Параллельный перенос

х

у

z

о

Параллельный перенос
есть движение

Движение, сохраняющее направление,
является параллельным переносом

Параллельный перенос х у z о Параллельный перенос есть движение Движение, сохраняющее направление, является параллельным переносом

Слайд 5

Поворотом плоскости около данной
точки называется такое движение,
при котором каждый луч,

Поворотом плоскости около данной точки называется такое движение, при котором каждый луч,
исходящий
из этой точки, поворачивается на
один и тот же угол в одном и том
же направлении

β

– угол поворота
Точка О-центр поворота

х

х'

у

у'

β

поворот

о

Слайд 6

Поворот в пространстве

Спутники вращаются вокруг
планет

Планеты вращаются вокруг
солнца

Поворот в пространстве Спутники вращаются вокруг планет Планеты вращаются вокруг солнца

Слайд 7

Вращение галактик
в космосе

Вращение галактик в космосе

Слайд 8


«Симметрия является
той идеей, посредством
которой человек на
протяжении веков
пытается

«Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытается постичь
постичь и
создать порядок,
красоту и совершенство »
Г.Вейль

Центральная
симметрия

Осевая
симметрия

Зеркальная
симметрия

.

Симметрия

Слайд 9

к1

к1



К

А1

А



Отображение пространства
на себя, при котором
любая точка А
переходит в

к1 к1 • • К А1 А • • Отображение пространства на
симметричную
ей точку А1
относительно данного
центра О

о

Центральная симметрия


Слайд 10

Применение центральной симметрии

Применение центральной симметрии

Слайд 11

Центральная симметрия в природе

кактусы

Центральная симметрия в природе кактусы

Слайд 12

Осевой симметрией с осью
ℓ называется такое
отображение пространства
на себя, при котором
любая

Осевой симметрией с осью ℓ называется такое отображение пространства на себя, при
точка М переходит
в симметричную ей точку
М1 относительно оси ℓ

М

М1



О

Осевая симметрия


Слайд 13

Осевая симметрия в архитектуре

Библиотека им. Лермонтова г. Ставрополь

Осевая симметрия в архитектуре Библиотека им. Лермонтова г. Ставрополь

Слайд 14

Осевая симметрия храмов

Церковь во имя апостола Андрея Первозванного
г. Ставрополь.

Церковь Андрея Первозванного.
г.

Осевая симметрия храмов Церковь во имя апостола Андрея Первозванного г. Ставрополь. Церковь Андрея Первозванного. г. Ставрополь
Ставрополь

Слайд 15

Осевая
симметрия

Осевая
симметрия

животного

мира

Осевая симметрия Осевая симметрия животного мира

Слайд 16

Осевая симметрия

в природе

Осевая симметрия в природе

Слайд 17

в

в

технике

Осевая
симметрия

в в технике Осевая симметрия

Слайд 18

Осевая симметрия в литературе

А

Ж

Э

Осевая симметрия в буквах

А, М, Т, Ш, П имеют

Осевая симметрия в литературе А Ж Э Осевая симметрия в буквах А,
вертикальную
ось симметрии

В, З, К, С, Э, Е – горизонтальную
ось симметрии

Ж, Н, О, Ф, Х имеют две оси симметрии

Осевая симметрия в словах

Казак

Шалаш

Осевая симметрия фраз

Искать такси

Аргентина манит негра

А роза упала на лапу Азора

Слайд 19

Зеркальной симметрией(симметрией
относительно плоскости) называется такое
отображение пространства на себя, при котором

Зеркальной симметрией(симметрией относительно плоскости) называется такое отображение пространства на себя, при котором

любая точка Х переходит в симметричную
ей относительно данной
плоскости точку Х '

Зеркальная симметрия

● Х

● Х '


Слайд 20

З е р к а л ь н а я
с и

З е р к а л ь н а я с и
м м е т р и я

в

П р и р о д е

Слайд 21

Преобразование фигуры F в фигуру F‘ называется преобразованием подобия, если при этом

Преобразование фигуры F в фигуру F‘ называется преобразованием подобия, если при этом
преобразовании расстояние между точками изменяется в одно и тоже число раз.
А1В1=k∙АВ
С1Д1=k∙СД
k-КОЭФФИЦИЕНТ
ПОДОБИЯ

А1

А

В1

В

С1

С

Д1

Д









Подобие

Подобие

Подобие

Слайд 22

Гомотетией с центром
О и коэффициентом
k≠0 называется
геометрическое преобразование,
которое произвольно

Гомотетией с центром О и коэффициентом k≠0 называется геометрическое преобразование, которое произвольно

взятую точку А
переводит в такую точку
А‘, что ОА‘=k∙ОА

Гомотетия

Слайд 23

Кино

в

кинотеатрах

Кино в кинотеатрах
Имя файла: Презентация-на-тему-Геометрические-преобразования-в-пространстве-.pptx
Количество просмотров: 456
Количество скачиваний: 5