Презентация на тему Математика в системе матапредметных знаний учащихся

Обучение школьников метапредметным знаниям требует консолидированного участия учителей математики и учителей- предметников.
Сущность использования метода обучения состоит в варьировании сюжета, условий и предметного содержания задач, при сохранении ключевого понятия, заложенного в основу эвристического приема их решения.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:
Развивающее обучение, метапредметные знания,
общенаучные понятия,
интеграция естественно- научного и математического образования школьников.

1.Химический профиль: задача о скорости химической реакции
Пусть некоторое вещество вступает в химическую реакцию. Количество этого вещества, вступившее уже в реакцию к моменту времени t, обозначим через y(t). Таким образом, y есть функция времени, то за промежуток времени от момента t до момента t+Δt вступит в реакцию ещё некоторое количество вещества Δy=y(t+Δt)- y(t). Следовательно, отношение Δy/Δt выразит среднюю скорость химической реакции за промежуток времени Δt. Для характеристики скорости химической реакции в данный момент t следует рассмотреть предел этого отношения при Δt →0.

2.Физический профиль: задача о мгновенной величине тока
Представим себе электрическую цепь с некоторым источником тока. Обозначим через q=q(t) количество электричества (в кулонах), протекающее через поперечное сечение проводника за время t. Количество электричества есть функция времени, так как каждому значению времени t соответствует определённое значение количества электричества. Пусть Δt – некоторый промежуток времени, Δq=q(t+Δt)-q(t) – количество электричества, протекающее через указанное сечение за промежуток времени от момента времени t до момента t+Δt. Тогда отношение Δq/Δt называют средней силой тока за промежуток времени Δt и обозначают Iср. Иначе говоря, средней силой тока называется количество электричества, протекающее по проводнику в единицу времени. В случае постоянного тока Iср будет постоянной. Если в цепи переменный ток, то Iср будет различна для различных промежутков времени. Поэтому для цепи переменного тока вводят понятие мгновенной силы тока, или силы тока в данный момент времени t.
Мгновенной силой тока в момент времени t называется предел отношения приращения количества электричества Δq ко времени Δt, за которое произошло это приращение, при условии, что Δt → 0.

3.Биологический профиль: задача о скорости роста популяции
Пусть p=p(t) – размер популяции бактерий в момент t. Таким образом, p есть функция времени. За промежуток времени от момента t до момента t+Δt размер популяции бактерий изменится на некоторое значение Δp=p(t+Δt)- p(t). Следовательно, отношение Δp/Δt выразит среднюю скорость изменения численности бактерий в популяции. Для характеристики скорости изменения численности бактерий в популяции в данный момент t следует рассмотреть предел этого отношения при Δt → 0.

4.Гуманитарный профиль: задача о скорости чтения текста.
Представим себе человека, читающего некий текст. Обозначим через y=y(t) количество букв, прочитываемое им за время t. Количество букв y есть функция времени, так как каждому значению времени t соответствует определённое значение количества букв. Пусть Δt – некоторый промежуток времени, Δy=y(t+Δt)-y(t) – количество букв, прочитанное человеком за промежуток времени от момента времени t до момента t+Δt. Тогда отношение Δy/Δt называют средней скоростью чтения за промежуток времени Δt. Чтобы узнать скорость чтения текста в момент времени t, следует рассмотреть предел отношения Δy/Δt, при условии, что Δt → 0.

5. Экономический профиль: задача о предельных издержках производства
Издержки производства y будем рассматривать как функцию количества выпускаемой продукции x. Пусть Δt – прирост продукции, тогда Δy – приращение издержек производства. Отношение Δy/Δx выражает среднее приращение издержек производства на единицу продукции. Предел отношения Δy/Δx, при условии, что Δt → 0, покажет предельные издержки производства и будет характеризовать приближённо дополнительные затраты на производство единицы дополнительной продукции.