Системы линейных уравнений

Метод Гаусса решения системы линейных уравнений

Опр. Элементарными преобразованиями расширенной матрицы будем называть следующие:
перестановка двух строк матрицы;
умножение строки матрицы на любое число и прибавление к другой строке;
перестановка двух столбцов матрицы (без участия последнего столбца).
Утверждение. При элементарных преобразованиях расширенной матрицы системы линейных уравнений множество решений системы не меняется.