Линейное программирование. Графический метод

I
сколько га обрабатывать
по I технологии,
сколько - по II, чтобы годичное производство сеянцев было максимальным?

I
Математическая модель:
Пусть
x1 га обработано по I технологии,
x2 га - по II.
Годичное производство (тыс. сеянцев):
z=200x1+300x2
x1 га
x2 га

Ограничения:
1) x1+x2<=10 - площадь 10 га,
2) x1+2x2<=18 -
на каждом из x1 га - 1 человек,
на каждом из x2 га - 2 человека.
Всего - 18 человек.
3) x1>=0, x2>=0.
Получили задачу ЛП:
z=200x1+300x2→max
x1+x2<=10
x1+2x2<=18
x1>=0, x2>=0

10
x1+x2=10
10
10
x1+2x2=18
9
18
{200;300}
B
x1+x2<=10
x1+2x2<=18

x1=2 (га); x2=8 (га).
Оптимальный план
X*=(2;8)
и
zmax=200 ·2+300· 8=2800 (тысяч сеянцев в год).
В т. B - максимальное значение.
Найдем координаты т. B:
x1+x2=10
x1+2x2=18
x1=2 (га); x2=8 (га).
Оптимальный план
X*=(2;8)
и
zmax=200 ·2+300· 8=2800 (тысяч сеянцев в год).