Содержание
- 2. В данной презентации достаточно полно изложена теория решения различных видов рациональных уравнений, за исключением линейных и
- 3. end
- 4. end
- 5. Способ подстановки При решении некоторых целых рациональных уравнений есть смысл ввести новую переменную величину, обозначив некоторое
- 6. Пример Решите уравнение Решение. Введем новую переменную. Пусть Тогда получим уравнение Находим корень у = 1
- 7. Распадающееся уравнение Рациональное уравнение называется распадающимся, если его можно привести к виду , где – рациональные
- 8. Пример Решите уравнение Решение. Разложим левую часть уравнения на множители: Воспользуемся равносильным переходом: Ответ:-2;0;1;2. Обратно в
- 9. Однородное уравнение 2-го порядка При решении уравнения надо проверить две ситуации: 1) т.е. корнями заданного уравнения
- 10. Пример Решить уравнение (x2 – 2х)2 – (x2 – 2х)(x2 – х – 2) – 2(x2
- 11. Продолжение решения Рассмотрим вторую ситуацию: разделим почленно заданное уравнение на (x2 – х – 2)2 при
- 12. Биквадратное уравнение Уравнение имеет вид aх4+bх2+c=0. Сделаем подстановку x2 = t. Значит, x4 = t2. Получаем
- 13. Пример Решите уравнение х4–3х2–4=0. Решение. Сделаем подстановку x2 = t. Получаем квадратное уравнение t2–3t–4=0, корни которого
- 14. Симметричное уравнение 3-го порядка Уравнение имеет вид ах3+bх2+bх+а=0. Сгруппируем слагаемые: а(х3+1)+bх(х+1)=0. Применим формулу суммы кубов а(х+1)(х2
- 15. Пример Решите уравнение 2х3–3х2– 3х +2=0. Решение. Сгруппируем слагаемые парами и в каждой паре вынесем общий
- 16. Симметричное уравнение 4-го порядка Уравнение имеет вид ах4+bх3+сх2+bх+а=0. Сгруппируем слагаемые и разделим обе части уравнения на
- 17. Пример Решите уравнение Решение. Разделим обе части уравнения на x2 ≠ 0 и, удобно группируя, получим
- 18. Возвратное уравнение Уравнение вида ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0, где
- 19. Пример Решить уравнение x4 + x3 - 6x2 - 2x + 4 = 0. Решение. Заметим,
- 20. Уравнения вида (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = m Если a +
- 21. Пример Решить уравнение (x - 2)(x + 1)(x + 4)(x + 7) = 19. Решение. Заметим,
- 22. Уравнение вида (x + a)4 + (x + b)4 = c Используя подстановку , уравнение можно
- 23. Пример Решить уравнение (x + 3)4 + (x - 1)4 = 82. Решение. Сделаем подстановку Получим
- 24. Уравнение вида Решить уравнение Р(х) = 0. Для каждого корня уравнения Р(х) = 0 сделать проверку:
- 25. Пример Решите уравнение Решение. Приравняем числитель дроби к нулю и решим полученное уравнение: Значение х =
- 26. Уравнение вида Подстановкой это уравнение сводится к виду Умножим на и решим полученное квадратное уравнение относительно
- 27. Уравнение вида Подстановкой это уравнение сводится к виду Умножим на и решим полученное квадратное уравнение относительно
- 28. Пример Решите уравнение Решение. Сделаем подстановку и решим полученное уравнение относительно t : Обратная подстановка приводит
- 29. Уравнения, состоящие из суммы двух и более дробей 1-й способ Перенести все члены уравнения в одну
- 30. Пример Решите уравнение Решение. Найдём О.Д.З. Знаменатели дробей не могут обращаться в нуль . Значит, О.Д.З.
- 31. Уравнения вида Данное уравнение сводится к квадратному уравнению заменой переменной Обратно в меню Пример
- 32. Пример Решить уравнение Решение. О.Д.З. уравнения есть множество Поскольку x = 0 не является решением данного
- 33. Продолжение решения О.Д.З. полученного уравнения t ≠ 5 и t ≠ -1. Решая это уравнение, приходим
- 35. Скачать презентацию