Презентация на тему Степень с рациональным показателем (9 класс)

Содержание

Слайд 2

«Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе тех удивительных вещей, которых

«Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе тех удивительных вещей, которых
можно достигнуть… при помощи названной науки». Г.В.Лейбниц

Слайд 3

История возникновения степени числа

В знаменитой книге «Арифметике» Диофант Александрийский описывал первые

История возникновения степени числа В знаменитой книге «Арифметике» Диофант Александрийский описывал первые натуральные степени
натуральные степени

Слайд 4

Одним из первых, кто в конце XYI-начале XYII века
принял шаги к построению

Одним из первых, кто в конце XYI-начале XYII века принял шаги к
современной теории степеней,
был Нидерландский математик Симон Стевин.
Он обозначал неизвестную величину кружком

, а внутри его указывал
показатель степени.
Например:

1

,

2

,

3

,

В его записи обозначали x, x², x³.

Слайд 5

У Рене Декарта в его «Геометрии» (1637) мы находим современное обозначение степеней

У Рене Декарта в его «Геометрии» (1637) мы находим современное обозначение степеней а2,а3,...
а2,а3,...

Слайд 6

Повторение
Степень с целым показателем

Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1,

Повторение Степень с целым показателем Степенью числа а с натуральным показателем n,
называется произведение n множителей, каждый из которых равен а

Слайд 10

Арифметический корень натуральной степени Определение

Корнем n-ой степени из числа a называется такое число,

Арифметический корень натуральной степени Определение Корнем n-ой степени из числа a называется
n-я степень которого равна a.

Слайд 11

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ
n-Й СТЕПЕНИ ИЗ ЧИСЛА а

 

а – ПОДКОРЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ

 

 

 

 

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ n-Й СТЕПЕНИ ИЗ ЧИСЛА а а – ПОДКОРЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ

Слайд 12

Тождества

 

 

 

 

ДЕЙСТВИЕ, ПОСРЕДСТВОМ КОТОРОГО ОТЫСКИВАЕТСЯ КОРЕНЬ n – Й СТЕПЕНИ, НАЗЫВАЕТСЯ ИЗВЛЕЧЕНИЕМ КОРНЯ

Тождества ДЕЙСТВИЕ, ПОСРЕДСТВОМ КОТОРОГО ОТЫСКИВАЕТСЯ КОРЕНЬ n – Й СТЕПЕНИ, НАЗЫВАЕТСЯ ИЗВЛЕЧЕНИЕМ
n – Й СТЕПЕНИ.

Слайд 13

Примеры

Примеры

Слайд 14

Устно:

Вычислите:

Устно: Вычислите:

Слайд 15

Свойства корня n-ой степени (для n ∈ N, m ∈ N, n

Свойства корня n-ой степени (для n ∈ N, m ∈ N, n
> 1, m > 1)

Слайд 16

Понятие степени с рациональным показателем

Примеры

Понятие степени с рациональным показателем Примеры

Слайд 17

Представьте степень с дробным показателем в виде корня:

1.

2.

3.

не имеет смысла

4.

5.

Представьте степень с дробным показателем в виде корня: 1. 2. 3. не имеет смысла 4. 5.

Слайд 18

Представьте в виде степени с дробным показателем:

1.

2.

3.

4.

5.

Представьте в виде степени с дробным показателем: 1. 2. 3. 4. 5.

Слайд 20

Свойства степени с рациональным показателем (для p ∈ R, q ∈ R)

Свойства степени с рациональным показателем (для p ∈ R, q ∈ R)

Слайд 21

Решаем номера из учебника:
№№ 118, 119, 120, 121,123,124

Решаем номера из учебника: №№ 118, 119, 120, 121,123,124

Слайд 22

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если
хотите научиться решать задачи, то решайте их
(Д. Пойа)

СПАСИБО ЗА УРОК !

Имя файла: Презентация-на-тему-Степень-с-рациональным-показателем-(9-класс)-.pptx
Количество просмотров: 306
Количество скачиваний: 2