Презентация на тему Степени

Урок на тему:
Степени

1
2
3
4
5
3
3
3
3
3
+
+
+
+
3
5
×
3
3
3
3
3
+
+
+
+
?
3
6
×
3
+
= 15
= 18
Повторяющееся Сложение
Повторение арифметики

1
2
3
4
5
3
3
3
3
3
+
+
+
+
3
5
×
3
3
3
3
3
+
+
+
+
3
6
×
3
+
1
2
3
4
5
3
3
3
3
3
×
×
×
×
3
5
3
3
3
3
3
×
×
×
×
?
3
6
3
×
= 15
= 18
= 243
= 729
Повторяющееся Сложение
Повторяющееся Умножение
Повторение арифметики

3
3
3
3
3
×
×
×
×
3
9
3
×
= 19 683
3
3
×
×
3
×
Еще пример
3^9
19683.

3
3
3
3
3
×
×
×
×
3
9
3
×
= 19 683
3
3
×
×
3
×
2
2
2
2
2
×
×
×
×
2
9
2
×
= 512
2
2
×
×
2
×
Другие примеры

Основание
Показатель
3
9
Показатель говорит сколько раз нужно умножить Основание.
3
9
Умножить 9 раз 3 между собой.
Основание = 3
показатель = 9
Термины

Попрактикуемся с калькулятором
3^6
= 729
5^6
= 15 625
7^7
= 823 543
10^4
= 10 000
15^7
= 170 859 375
2^20
= 1 048 576
20^5
= 3 200 000
1.5^4
= 5.0625
0.2^4
= 0.0016
10.2^4
= 10 824.3216

Попрактикуемся с калькулятором
3^6
= 729
5^6
= 15,625
7^7
= 823,543
10^4
= 10,000
15^7
= 170,859,375
2^20
= 1,048,576
20^5
= 3,200,000
1.5^4
= 5.0625
0.2^4
= 0.0016
10.2^4
= 10,824.3216
Отлично!

Попрактикуемся без калькулятора
32
= 9
53
= 125
73
= 343
103
= 1 000
151
= 15
26
= 64
19
= 1
04
= 0
34
= 81
43
= 64

Попрактикуемся без калькулятора
3^2
= 9
5^3
= 125
7^3
= 343
10^3
= 1,000
15^1
= 15
2^6
= 64
1^9
= 1
0^4
= 0
3^4
= 81
4^3
= 64
Замечательно!

Найти показатель степени
5×5×5×5×5×5
= 5__
6
1
2
3
4
5
6
8×8×8×8
= 8__
4
2×2×2×2×2×2×2
= 2__
7
7×7
= 7__
2
1.5×1.5×1.5×1.5×1.5
= 1.5__
5
4×4×4×4× 4×4×4×4× 4×4×4
= 4__
11
основание
показатель

Найти показатель степени
5×5×5×5×5×5
= 5^__
6
1
2
3
4
5
6
8×8×8×8
= 8^__
4
2×2×2×2×2×2×2
= 2^__
7
7×7
= 7^__
2
1.5×1.5×1.5×1.5×1.5
= 1.5^__
5
4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4
= 4^__
13
Base
Exponent
Выполнено!

9
3
“Три в девятой степени”
5
4
“Пять в четвертой степени”
7
2
“Семь во второй степени”
“или Семь в квадрате”
10
3
“Десять в третьей степени”
“или Десять в кубе”
Как читать степень

5
4
Попрактикуемся с калькулятором
= 625
9
4
= 6 561
4
9
= 262 144
17
6
= 24 137 569
3
12
= 531 441
7
7
= 823 543
0.5
4
= 0.0625
2.5
4
= 39.0625
122.5
2
= 15 006.25

5
4
Попрактикуемся с калькулятором
= 625
9
4
= 6,561
4
9
= 262,144
17
6
= 24,137,569
3
12
= 531,441
7
7
= 823,543
0.5
4
= 0.0625
2.5
4
= 39.0625
122.5
2
= 15,006.25
Отлично!

5
2
Попрактикуемся без калькулятора
= 25
9
3
= 729
4
4
= 256
17
2
= 289
3
1
= 3
7
4
= 2 401
0
4
= 0
1
14
= 1

5
2
Попрактикуемся без калькулятора
= 25
9
3
= 729
4
4
= 256
17
2
= 289
3
1
= 3
7
4
= 2,401
0
4
= 0
1
14
= 1
2
7
= 128
Все верно!

1
Что получится, если показатель - ноль?
= 81
= 27
= 9
= 3
=
Пойдем по схеме:
=
–1
–1
:3
:3
–1
:3
–1
:3
1
= 1
Продолжение: Отрицательные показатели
Продолжение: 00
?

Что это?
Основание
Степени: Итоги и Повторение
Что это?
Показатель
= 3×3×3×3
“Три в четвертой степени”
“Три в кубе”
“Три в квадрате”

Продолжение: отрицательные показатели
= 9
= 3
= 1
Пойдем по схеме:
–1
:3
–1
:3
–1
:3
=
1/3
–1
:3
=
1/9

5
–2
Попрактикуемся
= 0.04 (1/25)
С калькулятором
5^ ־2
0.04

= 0.125 (1/8)
5
–2
Попрактикуемся
= 0.04 (1/25)
2
–3
10
–5
= 0.00001
0.05
–6
= 64 000 000
3
–3
= 0.037
С калькулятором
037037…
“периодическая дробь”

= 0.125 (1/8)
5
–2
Попрактикуемся
= 0.04 (1/25)
2
–3
10
–5
= 0.00001
0.05
–6
= 64,000,000
3
–3
= 0.037
1
–4
= 1
1
= 1
2
–1
= 1/2
С калькулятором
Без калькулятора
037037…
10
–5
= 0.00001
4
–2
= 1/16
10
–3
= 1/1000
3
–3
= 1/27
–12

5
–2
Попрактикуемся
= 0.04 (1/25)
2
–3
= 0.125 (1/8)
10
–5
= 0.00001
0.05
–6
= 64,000,000
3
–3
= 0.037
1
–4
= 1
1
–14
= 1
2
–1
= 1/2
With Calculators
No Calculators
037037…
10
–5
= 0.00001
4
–2
= 1/16
10
–3
= 1/1000
3
–3
= 1/27
Великолепно!
Вернуться к основному уроку

Продолжение: Ноль в Нулевой Степени?
0
0
?
Что это означает?
Правило 1:
x
0
= 1
Правило 2:
= 0
0
x
Любое число в
степени 0 = 1.
Ноль в любой
степени = 0
Какое правило нужно применить?