Примеры комбинаторных задач

Комбинаторика
(лат. «combina») соединять, сочетать
это раздел математики,
который изучает,
сколько различных комбинаций
можно составить из заданных объектов.

На семейном шахматном турнире Ульяна, Ярослава, Архип и
Захар сыграли друг с другом только по одной партии.
Сколько партий было сыграно?
У
Я
А
З
Я
У
У
А
У
З
,
,
,
Я
А
,
Я
З
,
А
З
.
Ответ: 6 партий.

1 цифра:
2 цифра:
3 цифра:

Комбинаторное правило умножения

На окружности отмечены 10 точек.
Сколько можно провести незамкнутых несамопересекающихся
девятизвенных линий с вершинами во всех этих точках?

На окружности отмечены 10 точек.
Сколько можно провести незамкнутых несамопересекающихся
девятизвенных линий с вершинами во всех этих точках?

У маляра в наличии 3 банки с красками разного цвета.
Ему нужно покрасить забор, состоящий из 10 досок так,
чтобы любые две соседние доски были разных цветов,
и при этом были использованы краски всех трёх цветов.
Сколькими способами он может выполнить поручение?

У маляра в наличии 3 банки с красками разного цвета.
Ему нужно покрасить забор, состоящий из 10 досок так,
чтобы любые две соседние доски были разных цветов,
и при этом были использованы краски всех трёх цветов.
Сколькими способами он может выполнить поручение?