Производная в заданиях уровня В. ЕГЭ

ТЕМА 2
Применение производной
к исследованию функций
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.

0
0
min
max
min
min
max
min
min
min
max
max
Если производная меняет знак с плюса на минус при переходе через точку Хо, то
Хо-точка максимума
Если производная меняет знак с минуса на плюс при переходе через точку Хо, то
Хо-точка минимума
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.

Задание 1.
Укажите точку минимума функции y = f (x), заданной на отрезке [-6;4], если на рисунке изображён график её производной.
-6
4
-2
Ответ: -2
0
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.

1
Задание 2. Укажите промежутки монотонности функции, используя график её производной.
-5
4
Ответ: (-5;-3],[ 0;3] - промежутки возрастания,
[-3;0], [3;4) – промежутки убывания
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.

1
Задание 3. Используя график функции, укажите промежутки, на которых её производная положительна, отрицательна.
-5
4
Производная положительна на промежутках: (-5;-4), (2;2) Производная отрицательна на промежутках: (-4;-2), (2;4)
-2
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.

Задание №1
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.
Реши самостоятельно следующие задания

Задание №2
Прямая у= 2х является касательной к графику функции
Найдите абсциссу точки касания.
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.

Задание №3
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.

Задание №4
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.

Задание №5
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.

Задание №6
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.

Задание №7
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.

Задание №8
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.

Задание №9
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.

Задание №10
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.

Задание №11
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.

Задание №12
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.