Простейшие задачи в координатах

№929 Точка А лежит на положительной полуоси Ох, а точка В – на положительной полуоси ОУ. Найдите координаты вершин треугольника АВО, если
x
y
O
а) ОА = 5, ОВ = 3;
б) ОА = a, ОВ = b

№930 Точка А лежит на положительной полуоси Ох, а точка В – на положительной полуоси ОУ. Найдите координаты вершин прямоугольника ОАСВ, если
x
y
O
а) ОА = 6,5, ОВ = 3;
б) ОА = a, ОВ = b

№932 Найдите координаты вершин равнобедренного
треугольника АВС, изображенного на рисунке, если
АВ = 2a, а высота СО равна b.
x
y
O
C
A
B

Каждая координата вектора равна разности
соответствующих координат его конца и начала.
x
y
O
(x1;y1)
(x2;y2)

Каждая координата вектора равна разности
соответствующих координат его конца и начала.
x
y
O
(x1;y1)
(x2;y2)
A(x1;y1)
B(x2;y2)

О
1
x
y

Обратные задачи.

B
Повторение
A

C (x0;y0)
A(x1;y1)
B(x2;y2)
x
y
О
Координаты середины отрезка

Каждая координата середины отрезка равна
полусумме соответствующих координат его концов.
A(x1;y1)
B(x2;y2)
x
y
О
Полусумма абсцисс
Полусумма ординат
C

Каждая координата середины отрезка равна
полусумме соответствующих координат его концов.
A(x1;y1)
B(x2;y2)
C(x0;y0)
C
C – середина отрезка АВ
A(x1;y1)
B(x2;y2)

О
1
x
y
A
(3;5)
B(5;4)
Полусумма абсцисс
Полусумма ординат

Дано:
Найти:
A(5; 4); C(-3; 2) – середина отрезка AB
B(x; y)
Обратная задача.

=
=
x
y
О
Вычисление длины вектора по его координатам
OA2=OA12 + AA12
OA2= x2 + y2

Вычисление длины вектора по его координатам
вычисляется по формуле

Расстояние между двумя точками
M2(x2;y2)
M1(x1;y1)
d

Расстояние между двумя точками
и
вычисляется по формуле

№ 940 Найдите расстояние между точками
A(2;7) и B(-2;7)