Проценты. Счет и вычисления – основа порядка в голове

Проценты

Процент — одна сотая доля. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Например, 17 % от 500 кг означает 17 частей по 5 кг каждая, то есть 85 кг

Происхождение обозначения
Само слово «процент» происходит от лат. «pro centum», что означает в переводе «сотая доля». В 1685, что означает в переводе «сотая доля». В 1685 году в Париже, что означает в переводе «сотая доля». В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта, что означает в переводе «сотая доля». В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход.

Разговорное употребление
«Работать за проценты» — работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота.
«На (все) сто процентов» — полностью.
«Процентщик» — человек, ссужающий деньги под большие проценты, ростовщик

Правила набора
В тексте знак процента используется только при числах в цифровой форме, от которых при наборе отделяется неразрывным пробелом (доход 67 %), кроме случаев, когда знак процента используется для сокращённой записи сложных слов, образованных при помощи числительного и прилагательного процентный. Например: 20%-я сметана (означает двадцатипроцентная сметана), 10%-й раствор, 20%-му раствору, но жирность сметаны составляет 20 %, раствор концентрацией 10 % и т. п.
Это правило набора введено в действие в 2003 Это правило набора введено в действие в 2003 году, ранее нормой было не отделять знак процента пробелом от предшествующей цифры

10%
Выберите для каждого процента в левом столбце соответствующую ему дробь.
50%
30%
75%
90%
25%
1/2
9/10
1/10
1/4
3/10
3/4

Сколько процентов площади квадрата на рисунке заштриховано?
35%
56%

Найдите:
1% от 245
5% от 700
20% от 24,5
75% от 3200
12,5% от 40
Найдите число, если:
50% его равны 1
25% его равны 3,2
10% его равны 27
2% его равны 42
33 1/3 его равны 18

Основные типы задач.
Часть по целому
Целое по части
х
100%
100%
а
х = а : 100 • в
х = а : в • 100
Известно целое,
найти часть.
Известна часть,
найти целое.

Решения некоторых задач.
Решение:
Цена альбома 100%. Увеличим этот отрезок на 25%,
т.е. на ¼ его часть, получим отрезок , соответствующий цене
книги. Теперь цена книги составляет 100%. Цена альбома
меньше цены книги на 1/5 этого отрезка , т.е. на 20%.
Книга дороже альбома на 25%.
На сколько процентов альбом дешевле книги?

Сколько воды надо выпарить из 350 граммов 42%-го раствора соли, чтобы получить 60% раствор?
Решение:
1) 350 : 100 • 42 = 147 (г) соли в растворе;
2) 147 : 60 • 100 = 245 (г) масса раствора после выпаривания;
3) 350 – 245 = 105 (г) воды выпарили.
Ответ: 105 г. воды выпарили.

Высказывания.
Лучший способ изучить что – либо – это открыть самому.
(Д. Пойа)
Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые,
были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни.
( И.Л. Лобачевский)
Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином
деле.
( А.Н. Крылов)
Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока
есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.
( М.И. Калинин)
Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство и если бы лиц, занимающих
высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях
к ней обращаться.
(Платон)

25%
Заштрихуйте на рисунках указанную часть круга.
50%
75%
100%
10%
70%
20%
60%