Решение дифференциальных уравнений первого порядка

Цели:
1) Повторение изученного материала «Методы решения дифференциальных уравнений»
2) проверка навыков решений дифференциальных уравнений

Девиз:
Не всегда уравненья
Разрешают сомненья,
Но итогом сомненья
Может быть озарение.

Цель работы:
«Численное решение дифференциальных уравнений 1 -го порядка»
Ознакомление с принципом модульного программирования на примере задачи решения дифференциальных уравнений и использование оболочки QBasic для построения подпрограмм и головного модуля.

План работы:
1. Оргмомент
2) Повторение теоретического материала
3) Повторение алгоритма методов решения уравнений
4) выполнение практической работы
5) отчет

Метод Эйлера:
Метод Эйлера
Значения искомой функции у= у (х) на отрезке [x0,X] находят по формуле:
yk+1 = yk + h⋅f(xk, yk), (1)
где ук = у (хк), хк+1 = xk + h, (хп = Х), k = 0,1,2,...n -1 и h =
По заданной предельной абсолютной погрешности e начальный шаг вычислений h устанавливают с помощью неравенства h2 < .
Метод Эйлера - Коши
Для вычисления значений функции у= у (х) применяют формулу:
(2)
По заданной предельной погрешности начальный шаг вычисленийh устанавливается с помощью неравенства h3 < .

Метод Рунге - Куты
Значения искомой функции у= у (х) на отрезке [x0, X] последовательно находят по формулам:
ук+] = yk + yk, k = 0, l, 2,...n – l (3)
где ук+] = yk + yk, k = 0, l, 2,...n – l (3)
где yk = 1/6 (
, , h =
По заданной предельной абсолютной погрешности начальный шаг вычислений h устанавливают с

Силу уму придают упражнения, а не покой
А. Поп

«В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления»
В.П. Ермаков