Задачи. Урок 20

Две прямые пересекаются в точке С, найдите абсциссу точки С.

Точка О – центр окружности, на которой лежат точки A, B и С. Известно, что угол ABC = 15 и OAB=8. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Какое наименьшее количество последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 406?

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Основания трапеции равны 12 и 28. Найдите расстояние между серединами диагоналей этой трапеции.

Найдите тангенс угла AOB.

На медиане KF треугольника MKP отмечена точка E. Докажите, что если EM=EP, то KM=KP.

Окружность касается стороны AB треугольника ABC, у которого ∠C = 90°, и продолжений его сторон AC и BC за точки A и B соответственно. Докажите, что периметр треугольника ABC равен диаметру этой окружности.

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а площадь равна 18.