Решение линейных неравенств

Данная работа является началом пути в создании электронной версии учебника по математике.
Материал данной презентации может использоваться как на уроках объяснения нового материала, так и на уроках обобщающего повторения.
ВВЕДЕНИЕ

Линейные неравенства
Справочный
материал
Решение неравенств
Выберите необходимый раздел

Простейшими среди неравенств с одной переменной являются линейные неравенства, т.е. неравенства вида ax
b, ≤b, ≥b).
При решении линейных неравенств слагаемые с неизвестным переносят в одну часть уравнения, а известные слагаемые в другую часть. Затем выражают неизвестную переменную, т.е. делят на коэффициент при этой переменной ( если он не равен нулю).
Если коэффициент равен нулю, то …(см. далее справочный материал).
Справочный материал

Особые случаи (коэффициент при х равен 0):
Справочный материал

Если делим обе части неравенства на отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный .
Например: -2х>4.
Делим на (-2). Получим: х<-2.
Если делим обе части неравенства на положительное число, то знак неравенства не меняется.
Например: 3х< 12.
Делим на 3. Получим: х<4.
Справочный материал

Решение неравенств
Задание 2. Решите неравенство
Задание 3. Решите систему неравенств
В ответе укажите наибольшее целое решение.
Задание 1. Решите неравенство 5х-3>3x-7.
Выберете номер задания

Задание 1. Решите неравенство 5х-3>3x-7.
Перенесем неизвестные слагаемые в левую часть неравенства, а известные в правую.
Приведем подобные слагаемые в левой части
и упростим правую часть.
Выразим переменную х,
т.е. разделим обе части неравенства на 2.
Ответ запишем в виде промежутка.
Ответ:
Решение линейных неравенств
5х-3х>-7+3
2х>-4
х>-2
(-2;+∞)

Задание 2. Решите неравенство .
Умножим обе части неравенства на 2.
Решение линейных неравенств
12-11x>6-4x
Перенесем неизвестные слагаемые в левую часть, а известные в правую
-11x+4х>6-12
Приведем подобные слагаемые
-7х>-6
Выразим переменную х. Знак неравенства изменится на противоположный.
Ответ.

Вернуться к решению Задания 2
Если делим обе части неравенства на отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный .
Например: -2х>4. Делим на (-2). Получим: х<-2.
Если делим обе части неравенства на положительное число, то знак неравенства не меняется.
Например: 3х< 12. Делим на 3. Получим: х<4.
Вернуться к решению Задания 2
СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

Задание 2. Решите неравенство
Умножим обе части неравенства на 2.
Решение линейных неравенств
12-11x>6-4x
Перенесем неизвестные слагаемые в левую часть, а известные в правую
-11x+4х>6-12
Приведем подобные слагаемые
-7х>-6
Выразим переменную х. Знак неравенства изменится на противоположный.
Ответ.

Задание 3. Решите систему неравенств
В ответе укажите наибольшее целое решение.
Чтобы решить систему неравенств, необходимо сначала решить каждое неравенство в отдельности.
Решением первого неравенства является промежуток
Задание 3. Решите систему неравенств
В ответе укажите наибольшее целое решение.
Чтобы решить систему неравенств, необходимо сначала решить каждое неравенство в отдельности.
Решением первого неравенства является промежуток
Решение второго неравенства промежуток
Решением системы неравенств является пересечение промежутков
Наибольшим целым решением является (-3)
Ответ: -3.
Решение линейных неравенств

Сейчас Вам предстоит решить различные линейные неравенства . Если Вы укажете номер правильного ответа, то Вам откроется часть красивой фотографии.
Итак, Вы играете в математическое лото.
Тренировочный тест

Задание 1.
Решением неравенства 6x – 5 < 4x +19 является промежуток
Задание 2.
Решением неравенства
является промежуток
Задание 3.
Укажите число целых решений системы неравенств
Задание 4.
Решите неравенство
0х> 2005

Ваш выбор неверен.
Подумайте еще.
Вернуться к решению Задания 1

Задание 2.
Решением неравенства
является промежуток
Задание 3.
Укажите число целых решений системы неравенств
Задание 4.
Решите неравенство 0х> 2005

Ваш выбор неверен.
Подумайте еще.
Вернуться к решению Задания 2

Задание 3.
Укажите число целых решений системы неравенств
Задание 4.
Решите неравенство 0х> 2005

Ваш выбор неверен.
Подумайте еще.
Вернуться к решению Задания 3

Задание 4.
Решите неравенство 0х> 2005

Ваш выбор неверен.
Подумайте еще.
Вернуться к решению Задания 4