Решение систем уравнений

Диофант Александрийский - древнегреческий математик, живший предположительно в III веке до н. э.
Диофант приводит традиционное определение числа как множества единиц, вводит отрицательные числа, формулирует правила преобразования уравнений: прибавление равных членов к обеим частям уравнения и приведения подобных членов. Впервые применяет метод подстановки при решении систем уравнений.
Ал-Хорезми Мухаммед бен-Муса
(783-850)
Родился на территории теперешнего Узбекистана. Известно, что он возглавлял в Багдаде библиотеку Дома мудрости. Им было написано первое руководство по арифметике, основанное на позиционном принципе. Кроме того, сохранились его трактаты об алгебре. Мухаммед написал знаменитую книгу «Китаб аль-джебр валь-мукабала» - «Книга о восстановлении и противопоставлении» (посвящена решению линейных и квадратных уравнений), от названия которой произошло слово «алгебра». Имя великого ученого встречается нам в несколько измененном звучании слова «алгоритм».
Великие математики

Фибоначчи родился в итальянском торговом центре городе Пиза, предположительно в 1170-е годы. Значительную часть усвоенных им знаний он изложил в своей «Книге абака». Эта книга состоит из 15 глав и содержит почти все арифметические и алгебраические сведения того времени, изложенные с исключительной полнотой и глубиной. Трудно представить, каков был бы мир, если бы тогда, в 13 веке, Фибоначчи не опубликовал бы свою книгу и не изложил европейцам Арабские цифры. Второй выдающейся заслугой Леонардо Фибоначчи является ряд чисел Фибоначчи.
Фибоначчи - Леонардо Пизанский
Рене Декарт
(1596 - 1650)
Родился Рене Декарт в городе Лаэ, в западной части Франции.
Огромное воздействие на науку имели работы Декарта в области математики. В своих трудах «Геометрия» (1937) и «Аналитическая геометрия» ученый ввел новинку - систему координат. Это самые известные работы Рене Декарта в математике, оказавшие огромное воздействие на дальнейшее развитие математики. Он был одним из ученых, превративших Францию второй трети XVII века в мировой центр математической мысли.
Великие математики

Иоганн Фридрих Карл Гаусс
(1777-1855)
Великий немецкий ученый. Гауссу не было еще девятнадцати лет, когда он доказал возможность построения правильного 17-угольника с помощью циркуля и линейки. Его работы имели весомое влияние на дальнейшее развитие алгебры.
Для изучения формы земной поверхности назрела потребность в общем геометрическом методе для исследования поверхностей. И Гаусс выдвинул идеи на этот счет в своей работе «Общие исследования о кривых поверхностях» (1828).
Габриэль Крамер
1704-1752
Крамер родился в семье франкоязычного врача. С раннего возраста показал большие способности в области математики. В 18 лет защитил диссертацию.
Самая известная из работ Крамера - изданный незадолго до кончины трактат «Введение в анализ алгебраических кривых», Крамер установил правила решения систем n линейных уравнений с n неизвестными с буквенными коэффициентами (правило Крамера).
Великие математики

1. Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?
а) пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство;
б) значение переменной у;
в) значение переменной х;
г) пары координат точек пересечения графиков уравнений.
2. Какая пара чисел является решением данной системы уравнений?
а) (6;3); б) (-3;-6); в) (2;-1); г) (3;0);
3. Какие существуют способы решения систем уравнений с двумя переменными?
а) графический способ; б) способ сложения; в) способ подстановки;
4. Изобразив схематически графики, выясните, имеет ли решение система уравнений: Если да, то сколько?
а) одно решение; б) два решения; в) три решения;
г) четыре решения; д) нет решений.
Устная работа