Признаки параллельности прямых

Как могут быть расположены две прямые на плоскости?
*
а
с
а
b
О
Две прямые либо имеют одну общую точку, т.е. пересекаются; либо не имеют ни одной общей точки, т.е. не пересекаются.

Выбрать рисунки с пересекающимися прямыми.
a
b
А
a
b
Б
a
b
В
*

Указать номера рисунков, на которых изображены параллельные прямые.
a
b
А
a
b
Б
a
b
c
В
*

Дайте определение параллельных прямых.
a
b
*
Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
Параллельность прямых а и b обозначается а ⎟⎟ b

Прямые a и b перпендикулярны прямой с. Как они расположены между собой?
Сделайте вывод.
*
с
а
b

Указать рисунки, на которых приведены параллельные отрезки.
a
b
А
В
С
D
b
А
А
В
С
D
Б
А
В
С
D
С
b
В
А
В
С
D
Г
a
*

Каково взаимное расположение отрезков АВ, СР, МК ?
А
В
С
Р
М
К
*
Дайте определение параллельных отрезков и параллельных лучей
Что такое секущая?

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются:
Соответственные:
∠ 2 и ∠ 6, ∠ 3 и ∠ 7,
∠ 1 и ∠ 5, ∠ 4 и ∠ 8.
Внутренние накрест лежащие:
∠ 3 и ∠ 5, ∠ 4 и ∠ 6.
Внутренние односторонние:
∠ 4 и ∠ 5, ∠ 3 и ∠ 6.
*

Какие углы выделены?
а).
б).
в).
a
c
b
1
2
1 и 2 – накрест лежащие
a
b
1
2
a
b
1
2
c
c
1 и 2 – односторонние
1 и 2 – соответственные
*

Прямые m и n пересечены секущей р. Назовите из восьми образовавшихся углов все пары углов:
а)накрест лежащих;
б)внутренних односторонних;
в)соответственных.
*

Какая прямая на рисунке является секущей по отношению к двум другим прямым?
*

Иллюзия Геринга
(иллюзия веера)
*

Иллюзия кафе «Wall»
*

Признаки параллельности двух прямых.
1)Если ∠1 = ∠ 2, то а ║ b.
Признак 1.
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
*
2)Если ∠ 3 = ∠ 2, то а ║ b.
3)Если ∠ 2 + ∠ 4 =180°, то а ║ b.

Выберите верные утверждения: Прямые a и b параллельны если …
*

Задачи на закрепление признаков параллельности прямых на готовых чертежах:
a
b
c
1
2
= 32˚
1
2
Дано: = 32˚
Доказать:
a
b
1
*

2
a
b
1
2
∠ 1 = 48º, ∠ 2 = 132º
Доказать:
a
b
Задачи на закрепление признаков параллельности прямых на готовых чертежах:
*

Задачи на закрепление признаков параллельности прямых на готовых чертежах:
a
b
c
1
3
4
2
5
∠ 1 = 47º, ∠ 2 = 133º
a
b
Доказать:
3
*

Дано: ∠1 =47°, ∠2 = 133°.
Докажите: d ║ e.
Задачи на закрепление признаков параллельности прямых на готовых чертежах:
*

Дано: ∠1 =125°, ∠2 =55°.
Докажите: k ║ f.
Задачи на закрепление признаков параллельности прямых на готовых чертежах:
*

Доказать: d||a.
d
а
1
2
3
4
5
6
7
8
р
Задачи на закрепление признаков параллельности прямых на готовых чертежах:
*

Дано: AD=BC, AB=CD.
Доказать: AD ⃦ BC.
A
B
C
D
Задачи на закрепление признаков параллельности прямых на готовых чертежах:
*

A
B
C
D
F
Доказать: АВ || DF
Задачи на закрепление признаков параллельности прямых на готовых чертежах:
*

A
В
О
С
D
Доказать: АВ || CD.
Задачи на закрепление признаков параллельности прямых на готовых чертежах:
*

По данным рисунка найдите угол 1
*

Найдите градусную меру каждого угла, изображенного на чертеже
*

A
B
C
D
Через точки A и C проведите
прямые a и c, параллельные
BD. Верно ли, что a ⃦ c?
a
c
Задачи на закрепление признаков параллельности прямых
*