Решение задач на смеси и сплавы

Содержание

Слайд 2

Раствор (сплав, смесь)

Основное вещество

примеси

m - масса основного вещества M - масса раствора

Массовая

Раствор (сплав, смесь) Основное вещество примеси m - масса основного вещества M
доля основного вещества (концентрация)

В долях единицы

В процентах (процентное содержание)

Слайд 3

В процессе решения каждой задачи целесообразно
действовать по следующей схеме:
Изучение условия задачи.

В процессе решения каждой задачи целесообразно действовать по следующей схеме: Изучение условия
Выбор неизвестных величин,
относительно которых составляем пропорции.
2. Поиск плана решения. Используя условия задачи, определяем
все взаимосвязи между данными величинами.
3. Оформление найденного решения – переход от словесной
формулировки к составлению математической модели.
4. Изучение полученного решения.

Слайд 4

Решение задач с помощью таблицы.

Решение задач с помощью таблицы.

Слайд 5

Решение задач с помощью модели-схемы.


Решение задач с помощью модели-схемы.

Слайд 6

Метод «рыбки».

a, b %- содержание вещества в исходных растворах
c % -содержание вещества

Метод «рыбки». a, b %- содержание вещества в исходных растворах c %
в искомом растворе

Слайд 7

ЗАДАЧА 1: В емкость, содержащую 12 кг 8%-ного раствора вещества, добавили 4

ЗАДАЧА 1: В емкость, содержащую 12 кг 8%-ного раствора вещества, добавили 4
кг воды.
Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

1 способ:

2 раствор

3 раствор

0%

x%=0,01x

4 кг

16 кг

-

0,01x·16

 

Слайд 8

2 способ:

вещество

вещество

вещество

8%

 

x%

12 кг

4 кг

16 кг

 

2 способ: вещество вещество вещество 8% x% 12 кг 4 кг 16 кг

Слайд 9

3 способ:

Параметры
конечного
раствора

Параметры
исходных
растворов

Доли исходных
растворов в конечном
растворе

 

3 способ: Параметры конечного раствора Параметры исходных растворов Доли исходных растворов в конечном растворе

Слайд 10

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из
этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке

Никель (10%)

Примеси (90%)

Задача 2

Слайд 11

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из
этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке

Никель (30%)

Примеси (70%)

Задача 2

Слайд 12

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из
этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке

+

=

Никель (25%)

Примеси (75%)

Задача 2

Слайд 13

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из
этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым сплавом (смесью, раствором) подписать его массу

+

=

200

x

200 – x

Задача 2

Слайд 14

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из
этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым сплавом (смесью, раствором) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом сплаве (смеси, растворе)
М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(сплава)

+

=

200

x

200 – x

0,1x

0,3(200-x)

0,25 ∙ 200

Задача 2

Слайд 15

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из
этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым сплавом (смесью, раствором) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом сплаве (смеси, растворе)
М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(сплава)
4. Составить и решить уравнение

+

=

200

x

200 – x

0,1x

0,3(200-x)

0,25 ∙ 200

0,1х + 0,3(200 – x) = 0,25 ∙ 200
0,1x + 60 – 0,3x = 50
0,1x – 0,3x = 50 – 60
-0,2x = -10
x = -10 : (-0,2)
x = 50

Задача 2

Слайд 16

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из
этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым сплавом (смесью, раствором) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом сплаве (смеси, растворе)
М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(сплава)
4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

+

=

200

x

200 – x

0,1x

0,3(200-x)

0,25 ∙ 200

0,1х + 0,3(200 – x) = 0,25 ∙ 200
0,1x + 60 – 0,3x = 50
0,1x – 0,3x = 50 – 60
-0,2x = -10
x = -10 : (-0,2)
x = 50 (кг) – масса первого сплава

Задача 2

Слайд 17

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из
этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым сплавом (смесью, раствором) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом сплаве (смеси, растворе)
М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(сплава)
4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

+

=

200

x

200 – x

0,1x

0,3(200-x)

0,25 ∙ 200

0,1х + 0,3(200 – x) = 0,25 ∙ 200
0,1x + 60 – 0,3x = 50
0,1x – 0,3x = 50 – 60
-0,2x = -10
x = -10 : (-0,2)
x = 50 (кг) – масса первого сплава
200 – 50 = 150 (кг) – масса 2-го сплава

150 – 50 = 100
Ответ: 100

Задача 2

Слайд 18

В сосуд, содержащий 5 литров 12–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7

В сосуд, содержащий 5 литров 12–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7
литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)
М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)
4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

+

=

Задача 3

Слайд 19

В сосуд, содержащий 5 литров 12–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7

В сосуд, содержащий 5 литров 12–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7
литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)
М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)
4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

+

=

5

7

12

Задача 3

Слайд 20

В сосуд, содержащий 5 литров 12–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7

В сосуд, содержащий 5 литров 12–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7
литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)
М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)
4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

+

=

5

7

12

0,12 ∙ 5

x – концентрация получившегося раствора

12x

0,12 ∙ 5 = 12х
12х = 0,6
х = 0,6 : 12
х = 0,05 (концентрация составляет 5%)

Ответ: 5

Задача 3

Имя файла: Решение-задач-на-смеси-и-сплавы.pptx
Количество просмотров: 47
Количество скачиваний: 0