Система уравнений. Метод алгебраического сложения

№ 13.6(в,г)
· 7
7х – 7у = – 21
2х + 7у = 3
+
9х = – 18
х = – 2
– 2 – у = – 3
– у = – 3 + 2
у = 1
Ответ: (– 2; 1)
– у = – 1

№ 13.6(в,г)
· (- 9)
9х + 4у = – 2
– 9х – 9у = 72
+
– 5у = 70
у = – 14
х + (– 14) = – 8
х – 14 = – 8
х = – 8 + 14
х = 6
Ответ: (6; – 14)

№ 13.7(в,г)
· 2
6х + 16у = 26
5х – 16у = 7
+
11х = 33
х = 3
3 · 3 + 8у = 13
9 + 8у = 13
8у = 13 – 9
8у = 4
8
8
у =
Ответ:

№ 13.7(в,г)
· (- 5)
10х + 15у = – 45
– 10х + 15у = – 165
+
30у = – 210
у = – 7
2х – 3 · (– 7) = 33
2х + 21 = 33
2х = 33 – 21
2х = 12
х = 6
Ответ: (6; – 7)

№ 13.8
· 4
· 3
20х + 12у = 80
6х – 12у = 63
+
26х = 143
х = 5,5
5 · 5,5 + 3у = 20
27,5 + 3у = 20
3у = 20 – 27,5
3у = – 7,5
Ответ: (5,5; – 2,5)
у = – 2,5

№ 13.8
· 2
· 5
– 10х + 6у = – 30
10х + 35у = 235
+
41у = 205
у = 5
2х + 7 · 5 = 47
2х + 35 = 47
2х = 47 – 35
2х = 12
х = 6
Ответ: (6; 5)

№ 13.9
· (- 3)
· 5
– 21х – 15у = 15
25х + 15у = 5
+
4х = 20
х = 5
5 · 5 + 3у = 1
25 + 3у = 1
3у = 1 – 25
3у = – 24
у = – 8
Ответ: (5; – 8)

№ 13.9
· (- 4)
· 3
– 16х + 12у = – 48
9х – 12у = 90
+
– 7х = 42
х = – 6
4 · (– 6) – 3у = 12
– 24 – 3у = 12
– 3у = 12 + 24
– 3у = 36
у = – 12
Ответ: (– 6; – 12)

*
К л а с с н а я р а б о т а.
Решение задач.
*
К л а с с н а я р а б о т а.
Решение задач.

РТ № 14.1
х + у
250х
120у
х + у = 30
250х + 120у = 4900

РТ № 14.1
х + у = 30
250х + 120у = 4900
х + у = 30
25х + 12у = 490
· (- 12)
– 12х – 12у = – 360
25х + 12у = 490
+
13х = 130
х = 10
10 + у = 30
у = 30 – 10
у = 20
Ответ: 10 и 20

РТ № 14.2

№ 14.4
I.
v, км/ч
по теч.
пр. теч.
t, ч
х – у
х + у
6
4
vсоб = х км/ч,
vтеч = у км/ч.
S, км
4(х + у)
6(х – у)
4(х + у)
6(х – у)
+ 10
=
по озеру
Катер
х
2
2х
2х = 15у

2х = 15 · 2
№ 14.4
II.
4(х + у)
6(х – у)
+ 10
=
2х = 15у
4х + 4у + 10 = 6х – 6у
2х – 15у = 0
4х + 4у – 6х + 6у = – 10
2х – 15у = 0
– 2х + 10у = – 10
2х – 15у = 0
+
– 5у = – 10
у = 2
2х = 30
х = 15
III.
Ответ:
15 км/ч и 2 км/ч