Способ группировки

№ 31.13(г)
Разложите многочлен на множители:
(с + 2) – d(с + 2) =
(с + 2)
1
(1 – d)
№ 31.14(г)
11р(с + 8d) – 9(8d + c) =
(c + 8d)
(11p – 9)
№ 31.15(г)
7z(х – у) – 5(у – х) =
= (х – у)
(7z + 5)
7z(х – у) + 5(х – у) =
– 1(– у + х)

№ 31.16(г)
Разложите многочлен на множители:
(р2 – 6)3 – 4(р2 – 6) =
(р2 – 6)
((р2 – 6)2
– 4) =
= (р2 – 6)
(р4 + 36 – 12р2 – 4) =
= (р2 – 6)
(р4 – 12р2 + 32)

№ 31.17(г)
Решите уравнение:
b2 + 20b = 0
b(b + 20) = 0
b1 = 0
b2 = – 20
Ответ: – 20; 0.

№ 31.18(г)
Решите уравнение:
– 7х2 + 2х = 0
х1 = 0
х2 =
Ответ: 0;

№ 31.19(г)
Решите уравнение:
(х + 4)2 – 3х(х + 4) = 0
(x + 4)
(х + 4 – 3х) = 0
(x + 4)(– 2х + 4) = 0
х1 = – 4
– 2х + 4 = 0
– 2х = – 4
х2 = 2
Ответ: – 4; 2.

№ 31.20(г)
Вычислите наиболее рациональным способом:
0,93 – 0,81 · 2,9 =
0,81 · 0,9 – 0,81 · 2,9 =
= 0,81 ·
(0,9 – 2,9) =
0,81 · (– 2) =
– 1,62

№ 31.21(г)
(а – 4)3 + 8а(а – 4) =
Разложите многочлен на множители:
(а – 4)
((а – 4)2
+ 8а) =
= (а – 4)
(а2 + 16 – 8а + 8а) =
(а – 4)(а2 + 16)

№ 31.22(г)
Разложите многочлен на множители:
6d2(2d – 5)2 – 12d2(2d – 5)(d + 5) =
= 6d2(2d – 5)(2d – 5) – 12d2(2d – 5)(d + 5) =
= (2d – 5)(6d2(2d – 5) – 12d2(d + 5)) =
= (2d – 5)(12d3 – 30d2 – 12d3 – 60d2) =
= (2d – 5)(– 90d2) =
– 90d2(2d – 5)

*
К л а с с н а я р а б о т а.
Способ группировки.
*
К л а с с н а я р а б о т а.
Способ группировки.

РТ № 32.1
5·
(х
– 1)
3b·
(3а
– 1)
а·
(х
– 1)
2·
(3а
– 1)
5х – 5 и ах – а
9аb – 3b и 6а – 2

РТ № 32.1
5(х – 1)
+ а(х – 1) =
= (х – 1)(5 + а)
3b(3а – 1)
+ 2(3а – 1) =
= (3а – 1)(3b + 2)

РТ № 32.2
(2а2 + 3b) + (6а + аb) =
= (2а2 + 3b)
+ а(6 + b)
(2а2 + 6а) + (3b + аb) =
= 2а(а + 3)
+ b(3 + а) =
(а + 3)(2а + b)
(2а2 + аb) + (3b + 6а) =
= а(2а + b)
+ 3(b + 2а) =
(2а + b)(а + 3)

РТ № 32.3
(14ху – 10у) + (7х – 5) =
= 2у(7х – 5)
+ (7х – 5) =
1
(7х – 5)(2у + 1)
(14ху + 7х) + (– 10у – 5) =
= 7х(2у + 1)
+ 5(– 2у – 1) =
– 5(2у + 1) =
(2у + 1)(7х – 5)
(14ху – 5) + (– 10у + 7х)

РТ № 32.3
(аb – 6) + (3а – 2b)
(аb – 2b) + (– 6 + 3а) =
(аb – 2b) + (3а – 6) =
= b(а – 2)
+ 3(а – 2) =
(а – 2)(b + 3)
(аb + 3а) + (– 6 – 2b) =
= а(b + 3)
– 2(
3 + b) =
(b + 3)(а – 2)