Степень числа с натуральным показателем

Содержание

Слайд 2

Просмотрите слайды и вы будете:

Знать:
Определение степени;
Свойства степени с натуральным показателем;
Определение одночлена;
Стандартный вид

Просмотрите слайды и вы будете: Знать: Определение степени; Свойства степени с натуральным
одночлена.

Уметь:
Умножать степени;
Возводить в степень;
Делить степени;
Упрощать выражения, содержащие степень;
Умножать одночлены;
Возводить одночлены в степень.

Слайд 3

Определение

Степенью числа ак, где к -натуральное число, а- любое, называется произведение к

Определение Степенью числа ак, где к -натуральное число, а- любое, называется произведение
множителей, каждый из которых равен а:

Слайд 4

называют:

а - основанием степени;
к– показателем степени;
а к – степенью.

называют: а - основанием степени; к– показателем степени; а к – степенью.

Слайд 5

например: произведение равных множителей можно записать так:

а·а·а·а·а·а·а=а7;
(а - в) ·(а - в)

например: произведение равных множителей можно записать так: а·а·а·а·а·а·а=а7; (а - в) ·(а
·(а - в)=(а - в)3;
(-3х) ·(-3х) ·(-3х) ·(-3х) ·(-3х) =(-3 х)5;
(5у)·(5у) ·(6а) ·(6а) ·(6а)=(5у)2·(6а)3.

Слайд 6

Свойства степени

Свойства степени

Слайд 7

Умножение степеней:

При умножении степени на степень с одинаковым основанием показатели складывают.

Умножение степеней: При умножении степени на степень с одинаковым основанием показатели складывают.

Слайд 8

Например

а5а3=а8;
х7х4=х11;
хххх4=х7;
(-х)(-х)3=(-х)4.

Например а5а3=а8; х7х4=х11; хххх4=х7; (-х)(-х)3=(-х)4.

Слайд 9

Проверь себя!

Проверь себя!

Слайд 10

Вычисли 23 это

6
8

Вычисли 23 это 6 8

Слайд 11

Подумай

Подумай

Слайд 12

Правильно

Правильно

Слайд 13

Деление степеней

При деление степеней с одинаковым основание показатели вычитают.

Деление степеней При деление степеней с одинаковым основание показатели вычитают.

Слайд 14

Например

х8:х3=х5;
у6:у=у5;
а10:а2=а8;
в5:в5=в0=1.

Например х8:х3=х5; у6:у=у5; а10:а2=а8; в5:в5=в0=1.

Слайд 15

Проверь себя!

Проверь себя!

Слайд 16

Вычисли 36:33 это

32
33

Вычисли 36:33 это 32 33

Слайд 17

Подумай

Подумай

Слайд 18

Молодец

Молодец

Слайд 19

Возведение степени в степень

При возведение степени в степень нужно перемножить показатели

Возведение степени в степень При возведение степени в степень нужно перемножить показатели

Слайд 20

Например

(х2)3=х6;
(у4)2=у8;
(а5)0=а0=1.

Например (х2)3=х6; (у4)2=у8; (а5)0=а0=1.

Слайд 21

Вычисли

Вычисли

Слайд 22

(22)3 это

25
26

(22)3 это 25 26

Слайд 23

Подумай

Подумай

Слайд 24

Молодец

Молодец

Слайд 25

Степень произведения

При возведении произведения в степень возводится в степень каждый из множителей

Степень произведения При возведении произведения в степень возводится в степень каждый из множителей

Слайд 26

Например

(5ав)4=54а4в4=625а4в4;
(-2а2в)2=(-2)2а4в2=4а4в2;

Например (5ав)4=54а4в4=625а4в4; (-2а2в)2=(-2)2а4в2=4а4в2;

Слайд 27

одночлены

одночлены

Слайд 28

Определение одночлена

Выражение, представляющее собой произведение чисел, переменных и степеней переменных, называется одночленом.

Определение одночлена Выражение, представляющее собой произведение чисел, переменных и степеней переменных, называется одночленом.

Слайд 29

например

Выражения 3ах4, -2в4,45а6в2 – одночлены.
Выражения а - в, (а-2с),а2+в7 - не являются

например Выражения 3ах4, -2в4,45а6в2 – одночлены. Выражения а - в, (а-2с),а2+в7 - не являются одночленами.
одночленами.

Слайд 30

Стандартный вид одночлена

Стандартным видом одночлена называется произведение, составленное из числового множителя (коэффициента)

Стандартный вид одночлена Стандартным видом одночлена называется произведение, составленное из числового множителя
и буквенного выражения, в котором каждая из переменных взята в натуральной степени.

Слайд 31

Например

-8а3в2, 6ах5 одночлены стандартного вида
-2ххх4, 34а3аахх-одночлены не стандартного вида

Например -8а3в2, 6ах5 одночлены стандартного вида -2ххх4, 34а3аахх-одночлены не стандартного вида

Слайд 32

Степень одночлена

Степенью одночлена стандартного вида называется сумма показателей степеней переменных

Степень одночлена Степенью одночлена стандартного вида называется сумма показателей степеней переменных

Слайд 33

например

8х4у2 – одночлен шестой степени.
Степень одночлена 3х равна единице.
Степень одночлена 5 равна

например 8х4у2 – одночлен шестой степени. Степень одночлена 3х равна единице. Степень одночлена 5 равна нулю.
нулю.

Слайд 34

Приведение подобных слагаемых

Одночлены, отличающиеся только числовым коэффициентом или равные между собой называются

Приведение подобных слагаемых Одночлены, отличающиеся только числовым коэффициентом или равные между собой называются подобными.
подобными.

Слайд 35

Например

3х-5х+24х= 22х;
2ав+7ав -8ав = 1ав=ав;
5х+18х – 12у+9у =23х – 3у;
2х2-5х2+9х2=6х2;
4ав3+6ав3=10ав3.

Например 3х-5х+24х= 22х; 2ав+7ав -8ав = 1ав=ав; 5х+18х – 12у+9у =23х – 3у; 2х2-5х2+9х2=6х2; 4ав3+6ав3=10ав3.
Имя файла: Степень-числа-с-натуральным-показателем.pptx
Количество просмотров: 1221
Количество скачиваний: 3