Решение систем линейных уравнений способом уравнивания коэффициентов (способ сложения)

18.05 Классная работа.
Решение систем линейных уравнений способом уравнивания коэффициентов
(способ сложения) №700(б)
х – 3у + 3 =0 т.к. перед Х в обоих уравнениях стоит +1,
х + у – 1 =0 |*(- 1) то умножим второе уравнение на – 1.
х – 3у + 3 = 0 сложим первое и второе уравнения
- х - у + 1 = 0 второе перепишем
( х – 3у + 3) + (- х - у + 1) =0 раскроем скобки в первом уравнении
х + у – 1 =0 второе перепишем
х – 3у + 3 – х – у + 1 =0 приведем подобные в первом уравнении
х + у – 1 =0 второе перепишем

- 4у + 4 =0
х + у – 1 = 0
- 4у = - 4 |: (- 4)
х + у – 1 = 0
у = 1 во второе уравнение вместо У подставляем
х + 1 – 1 = 0 его значение из первого уравнения, т.е. 1
у = 1
х = 0
Проверка: 0 – 3*1 + 3 = 0 ⬄ 0=0
0 + 1 – 1 =0 0=0
Ответ: (0; 1)

№ 701(б)
х – 2у + 3 =0 коэффициенты перед Х противоположные +1 и - 1
- х + 3у – 2 =0 поэтому сложим два уравнения
-------------------
0 + 1у + 1 =0 => у = - 1 подставим значение У в любое из уравнений,
допустим в первое: х – 2*(- 1) + 3=0
х + 2 + 3=0
х = - 5
х = - 5
у = - 1
Проверка: -5 – 2*(- 1) +3=0 ⬄ - 5 + 2 + 3=0 ⬄ 0=0
-(- 5) + 3*(- 1) – 2 =0 5 – 3 – 2=0 0=0
Ответ: (- 5; - 1)

Домашняя работа.
№700(а). 701(а)