Сумма n первых членов геометрической прогрессии

(an ): -17; -20; -23; -26;-29;-32;...
(cn ): 1; 5; 25; 100; 400; 2000.
(xn): 56; -28; 14; -7; 3,5; ...
(dn): -7,4; -3,4; 0,6; 4,6; 8,6; 12,6;...

(an):-17;-20;-23;-26;-29;-32;...
d-? a10 - ? S15 - ?
d= -3; a10= - 44; S15= -570

(xn): 56; -28; 14; -7; 3,5; ...
q-? x8 - ?

В январе – 106 изделий
В каждый следующий месяц - на 3 изделия больше, чем в предыдущий.
В июне-?
За весь год-?

За 100 000 рублей
1 копейку
2 копейки
4 копейки
8 копеек
3 000 000 руб.
1 коп.,2 коп., 4 коп., 8 коп.,…
?
30 дней

S30=1 + 2+4 +8+16 +...+ 229
1; 2; 4; 8; 16;...; 229
- геометрическая прогрессия
n = 30, q = 2
·q = 2
q ·S30=2S30=2+4+8+16+32+...+229+230
2S30- S30 = 230 -1
= 1 073 741 823 (коп) =
= 10 737 418,23 (руб)
S30 = 230 -1

Формулы суммы членов конечной геометрической прогрессии

(bn)= b1; b2; b3;…; bn- геометрическая прогрессия.
Sn= b1+ b2+ b3+…+ bn
qSn=b1q+b2q+b3q+…+bn-1q+bnq
· q
qSn- Sn= bnq- b1
Sn·(q-1) = bnq- b1
Найти: Sn
Решение:

Если q=1, то Sn=
n∙b1
?

№ 1. (bn) - геометрическая прогрессия.
b1= -32, b2= -16
Найти: S6 Решение:
Ответ: S6= - 63

№ 2. (bn)- геометрическая прогрессия.
q=3, S4=560
Найти: b1
Решение:
Ответ: b1=14

В классе:
№ 870(1,3,5), 872, 874, 876
Домашнее задание:
§ 25, вопросы, № 871(1,2), 873