Сумма углов треугольника. Решение задач

Верно ли утверждение: если треугольник равнобедренный, то один из его внешних углов в два раза больше угла треугольника, не смежного с этим внешним углом?
Задача №232
А
В
С
D

Медиана AM треугольника ABC равна половине стороны ВС. Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
Задача №231
Доказательство:
В
М
С
А

Теорема о сумме углов треугольника.
А
В
С

Внешний угол треугольника. Свойство.
А
В
С
Внешний угол треугольника равен сумме
двух углов треугольника, не смежных с ним.
D

Свойства равнобедренного треугольника.
А
М
В
К
С
N
Углы при
основании.
Медиана, высота,
биссектриса.
В равнобедренном
треугольнике углы
при основании равны.
В равнобедренном
тр-ке биссектриса,
проведённая к основанию,
является медианой
и высотой.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольников.
А
К
В
М
С
Р
О
N
L
S
H
Медиана
Биссектриса
Высота

В
А
О
C
Смежные углы

Равносторонний треугольник.
А
В
С
В равностороннем треугольнике
все стороны РАВНЫ и все углы РАВНЫ.

Подсказка (2)
Свойства
равнобедренного
треугольника
№ 1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 2 раза больше угла, противолежащего основанию.
Сумма углов
треугольника
С
А
В
х
2х
2х

Подсказка (3)
Внешний угол
треугольника
№2 Найдите углы равнобедренного треугольника,
если угол при основании в 3 раза меньше внешнего угла, смежного с ним.
Сумма углов
треугольника
С
А
В
х
3х
Свойство внешнего
угла треугольника

500
C
A
B
Подсказка (4)
Свойства
равнобедренного
треугольника
Биссектриса
треугольника
D
?
Сумма углов
треугольника
Смежные углы