Свойства и графики тригонометрических функций

Свойства функции Свойства функции y = sin x Свойства функции y = sin x и ее график
Свойства функции Свойства функции y = cos x Свойства функции y = cos x и ее график
Свойства функции Свойства функции y = tg x Свойства функции y = tg x и ее график
Свойства функции Свойства функции y = ctg x Свойства функции y = ctg x и ее график
Решение задач
Домашнее задание
СОДЕРЖАНИЕ

Тригонометрическими функциями называются функции вида: y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx.
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

СВОЙСТВА ФУНКЦИИ Y = SIN X И ЕЕ ГРАФИК
Составим таблицу значений, для построения графика функции y = sin x

Синусоида
у
1
-π/2 π 2π 3π х
-π 0 π/2 3π/2 5π/2
-1

1)D(y)=
2)E(y)=
3)
4)sin(-x)=-sin x
5)Возрастает на
Убывает на
6)Периодичная

СВОЙСТВА ФУНКЦИИ Y = COS X И ЕЕ ГРАФИК

y= cos x
у
1
-π/2 π 2π 3π х
-π 0 π/2 3π/2 5π/2
-1

Функция y = cos x, её свойства и график.
1)D(y)=
2)E(y)=
3)
4)cos(-x)=cosx
5)Возрастает на
Убывает на
6)Периодична

СВОЙСТВА ФУНКЦИИ Y = TGX И ЕЕ ГРАФИК

ПОЛУЧИМ ГРАФИК ВИДА:

Функция y = tg x, её свойства
1.D(y)=
2.E(y)=
3.tg(-x)=-tgx
4.Возрастает на
5.Периодичная
1
-1

Тангенсоида
1
-1

y = tg x
y=tg(x-π/2)
1
-1