Теорема о площади треугольника

Повторение
К
A
В
6
3

Повторение
К
A
В
6
14
D

Повторение
В
A
С
5
3
Египетский треугольник

Повторение
В
A
С
5
6
7
р - полупериметр

Формулы для вычисления площади треугольника

Теорема о площади треугольника
C
a
y
A
B
y = a sina
b

C
A
B

Найти площадь треугольника
C
8
A
B
6
300

Найти площадь треугольника
C
4
A
B
450

?
6
2
S = 3 см2
C
2
A
B
300
300
3
Найти BC

C
A
B
O
C
D
C
6
A
B
600
C
4
A
B
450

4
2
C
2
A
B
4
600
1200
1
2

Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных на синус угла между ними.
A
a
D
B
S = a b sina
№ 1021
b
C

Докажите, что площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.
A
D
B
C

A
D
B
C
=
=

S = a2 sina
параллелограмм
ромб
S = a b sina

параллелограмм
ромб
прямоугольник
1

АВСD – параллелограмм, АВ = 6, AD = 4.
Найти SABCD
6
4
S = a b sina

Найти SABCD
A
D
B
C
450
S = a2 sina
4
4

АВСD – прямоугольник,
АС = 12.
Найти SABCD
A
D
B
C
1350
12

АВСD – параллелограмм, ВD = 6, AC = 10.
A
D
B
C
O
Найти SABCD
1200

BD – биссектриса угла В
В
A
С
a
D
b
Докажите, что биссектриса треугольника делит его на треугольники, площади которых пропорциональны прилежащим сторонам треугольника.

Формула для вычисления
площади параллелограмма
A
a
y
D
B
x = a cosa
y = a sina
b
S = a b sina
C
S = a ha

АВСD – прямоугольник,
ВD = 10, BC =5 3.
Найти CD.
A
D B
C
1200
10
S = a b

SABCD= см2. Найти сторону ромба.
A
D
B
C
450
?
S = a2 sina
450

Найти площадь треугольника
C
5
A
B
2
600
Блиц-опрос

Найдите площадь
равнобедренного треугольника
с углом при основании 150 и боковой стороной,
равной 5 см.
150
150